[Toán ôn thi ĐH-CĐ] Những thắc mắc về bất phương trình và hệ phương trình cần giúp đỡ

[thien_than_dem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình tải ebook chuyên đề luyện thi đại học bất đẳng thức của Trần Văn Hạo về xem ,có 1 vài chỗ mình k hiểu, ai hiểu được giải thích giúp mình với
1/

Chỗ khoanh đỏ là chỗ mình không hiểu, hằng đẳng thức phải là 1/2(x^2 -2xy + y^2) mới ra là 1/2(x-y)^2 chứ!
2/

Mình hiểu tất cả từ đầu tới chỗ khoanh đỏ, mình không hiểu phải đặt nhân tử ra sao để ra kết quả như vậy
3/ Còn hệ này mình lấy từ 1 ebook toán, gợi ý giải là nhân liên hợp (1) nhưng mình nhân lại không ra, các bạn làm giúp mình nhé! thanks

 

[nguyenbahiep1]

Trả lời em như sau

ý 1

Họ viết nhầm thôi

[laTEX]x^2+y^2+z^2 - xy-yz-zx = \frac{1}{2}(x^2-2xy+y^2) +\frac{1}{2}(x^2-2zx+z^2)+\frac{1}{2}(y^2-2zy+z^2) [/laTEX]

ý 2, Trước dòng em khoanh đỏ ta nhân vào

[laTEX]x^2(y-x) + x^2(x-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y) \\ \\ x^2(y-x) -z^2(y-x) + x^2(x-z) - y^2(z-z) \\ \\ (y-x)(x^2-z^2) + (x-z)(x^2-y^2) \\ \\ (y-x)(x-z)(z+x) - (x-z)(y-x)(y+x) = (x-z)(y-x)(z+x-y-x) \\ \\ (x-z)(y-x)(z-y) = (x-y)(x-z)(y-z) [/laTEX]

ý 3

nhân liên hợp

[laTEX]\frac{\sqrt{y}(x-x-3)}{\sqrt{x}-\sqrt{x+3}} = 3 \\ \\ \\ \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{x+3}} = -1 \\ \\ \sqrt{y} = - \sqrt{x} + \sqrt{x+3} \\ \\ \Rightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y} = \sqrt{x+3}[/laTEX]

đến đây chắc em làm tiếp được rồi

 

[thien_than_dem]

Mình còn thắc mắc chỗ này nữa:
[laTEX]x^2+y^2+z^2 - xy-yz-zx = \frac{1}{2}(x^2-2xy+y^2) +\frac{1}{2}(x^2-zx+z^2)+\frac{1}{2}(y^2-zy+z^2) [/laTEX]
theo mình thì phải là thì mới đúng
[laTEX]x^2+y^2+z^2 - xy-yz-zx = \frac{1}{2}(x^2-2xy+y^2) +\frac{1}{2}(x^2-2zx+z^2)+\frac{1}{2}(y^2-zy+z^2) [/laTEX]
Các chỗ kia mình hiểu rồi, còn chỗ này nữa thôi à, giải thích giúp mình thanks trước
P/s: mình không biết nút "Đúng" ở đâu nên mình nhấn nút thanks nha bạn

 

[nguyenbahiep1]

Mình còn thắc mắc chỗ này nữa:
[laTEX]x^2+y^2+z^2 - xy-yz-zx = \frac{1}{2}(x^2-2xy+y^2) +\frac{1}{2}(x^2-zx+z^2)+\frac{1}{2}(y^2-zy+z^2) [/laTEX]
theo mình thì phải là thì mới đúng
[laTEX]x^2+y^2+z^2 - xy-yz-zx = \frac{1}{2}(x^2-2xy+y^2) +\frac{1}{2}(x^2-2zx+z^2)+\frac{1}{2}(y^2-zy+z^2) [/laTEX]
Các chỗ kia mình hiểu rồi, còn chỗ này nữa thôi à, giải thích giúp mình thanks trước
P/s: mình không biết nút "Đúng" ở đâu nên mình nhấn nút thanks nha bạn

Tôi viết thiếu số 2 thôi em đã sửa lại ...............................................................................................