Toán ôn tập lớp 10

[vuhoanganh1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\large\Delta ABC[/tex] với [TEX]A(1 ; 8), B(-2 ; -1), C(6 ; 3)[/TEX]
a) Xác định trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp I của [tex]\large\Delta ABC[/tex].
b) Chứng minh H, I, G thẳng hàng.
c) Chứng minh BCHI là hình thang.
d) Gọi D là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
e) Tìm E để BCED là hình thang cân, đáy BC
f) Chứng minh E [tex]\in[/tex] đường tròn (A,B,C,D).
g) Gọi K là điểm chia đoạn DE theo tỉ số là [tex]\frac{-1}{2}[/tex]. Chứng minh A, G, K thẳng hàng.
h) Chứng minh BC, DH, GK có cùng trung điểm.
(Vẽ hộ cái hình cho dễ hình dung nha)

Bạn nào giải đầy đủ mình Thanks nhiều nhá.

_________________________________________


"TRÊN CON ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ DẤU CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG![/FONT]

 

[levietdung1998]

a) Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với CB
Và (d1) là đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AC

(d) đi qua điểm A(1;8) nhận$\overrightarrow {BC} (8;4)$ làm vectơ pháp tuyền
=> (d) : 8(x-1)+4(y-8)=0
<=>(d):2x+y-10=0
(d1) đi qua điểm .................(tương tự )

H là trực tâm của tam giác ABC => $(d) \cap (d1) = H$ => H có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình ....

Gọi G(x;y) là trọng tâm tam giác ABC
=> $\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{1 - 2 + 6}}{3} = \frac{5}{3} \\
y = \frac{{8 - 1 + 3}}{3} = \frac{{10}}{3} \\
\end{array} \right.$

=> G($\frac{5}{3};\frac{{10}}{3}$)

Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Khi đó IA=IB=IC$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
I{A^2} = I{B^2} \\
I{A^2} = I{C^2} \\
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{(1 - x)^2} + {(8 - y)^2} = {( - 2 - x)^2} + {( - 1 - y)^2} \\
{(1 - x)^2} + {(8 - y)^2} = {(6 - x)^2} + {(3 - y)^2} \\
\end{array} \right.$