Toán 8 Toán ôn HSG

[Minh Chiến ^_^]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người làm giúp mình bài hình này với.Mình đang cần gấp

Cho hình thang $\mathrm{ABCD}(\mathrm{AB} / / \mathrm{CD})$. Gọi $\mathrm{O}$ là giao điểm của $\mathrm{AC}$ với $\mathrm{BD}$ và $I$ là giao điểm của $A D$ vói $B C$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$.
1) Chứng minh: $\dfrac{O A+O B}{O C+O D}=\dfrac{I A+I B}{I C+I D}$
2) Chứng tỏ rằng: $I,M,O, N$ thẳng hàng.
3) Gọi K là một điểm di động trên đtrờng chéo BD.
Chưng minh: $KA.BD \leq KB . AD+KD \cdot AB$
Mình xin cảm ơn trước.

 

[chi254]

Mọi người làm giúp mình bài hình này với.Mình đang cần gấp

Cho hình thang $\mathrm{ABCD}(\mathrm{AB} / / \mathrm{CD})$. Gọi $\mathrm{O}$ là giao điểm của $\mathrm{AC}$ với $\mathrm{BD}$ và $I$ là giao điểm của $A D$ vói $B C$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$.
1) Chứng minh: $\dfrac{O A+O B}{O C+O D}=\dfrac{I A+I B}{I C+I D}$
2) Chứng tỏ rằng: $I,M,O, N$ thẳng hàng.
3) Gọi K là một điểm di động trên đtrờng chéo BD.
Chưng minh: $KA.BD \leq KB . AD+KD \cdot AB$
Mình xin cảm ơn trước.

Minh Chiến ^_^
1) Từ $AB //CD$ ta có: $\dfrac{OA}{OC} = \dfrac{OB}{OD} = \dfrac{AB}{CD} = \dfrac{IA}{ID} = \dfrac{IB}{IC}$

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: $\dfrac{O A+O B}{O C+O D}=\dfrac{I A+I B}{I C+I D}$

2) Ta có: $\dfrac{OB}{OD} = \dfrac{AB}{CD} = \dfrac{2MB}{2DN} = \dfrac{MB}{DN}$

Ta c.m được: $\Delta OMB \sim \Delta OND$
Suy ra: $\widehat{MOB} = \widehat{NOD}$
Ta có: $\widehat{DON} + \widehat{NOB} = 180^o \to \widehat{MOB} + \widehat{NOB} = 180^o \iff \widehat{MON} = 180^o$
Suy ra: $M;O;N$ thẳng hàng

Tương tự: ta cũng chứng minh được $I;M;N$ thẳng hàng
Suy ra: 4 điểm $I;M;N;O$ thẳng hàng

Team vào hỗ trợ bạn ý còn lại nhaa @kido2006 @HT2k02(Re-kido)

Tặng em trọn bộ kiến thức toán 8
Chuyên đề toán 8 cả năm