Toán 8 Toán ôn HSG

[Minh Chiến ^_^]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người làm giúp mình bài hình này với.Mình đang cần gấp

Cho hình thang [imath]\mathrm{ABCD}(\mathrm{AB} / / \mathrm{CD})[/imath]. Gọi [imath]\mathrm{O}[/imath] là giao điểm của [imath]\mathrm{AC}[/imath] với [imath]\mathrm{BD}[/imath] và [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath]A D[/imath] vói [imath]B C[/imath]. Gọi [imath]M[/imath], [imath]N[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]A B[/imath] và [imath]C D[/imath].
1) Chứng minh: [imath]\dfrac{O A+O B}{O C+O D}=\dfrac{I A+I B}{I C+I D}[/imath]
2) Chứng tỏ rằng: [imath]I,M,O, N[/imath] thẳng hàng.
3) Gọi K là một điểm di động trên đtrờng chéo BD.
Chưng minh: [imath]KA.BD \leq KB . AD+KD \cdot AB[/imath]
Mình xin cảm ơn trước.

 

[chi254]

Mọi người làm giúp mình bài hình này với.Mình đang cần gấp

Cho hình thang [imath]\mathrm{ABCD}(\mathrm{AB} / / \mathrm{CD})[/imath]. Gọi [imath]\mathrm{O}[/imath] là giao điểm của [imath]\mathrm{AC}[/imath] với [imath]\mathrm{BD}[/imath] và [imath]I[/imath] là giao điểm của [imath]A D[/imath] vói [imath]B C[/imath]. Gọi [imath]M[/imath], [imath]N[/imath] lần lượt là trung điểm của [imath]A B[/imath] và [imath]C D[/imath].
1) Chứng minh: [imath]\dfrac{O A+O B}{O C+O D}=\dfrac{I A+I B}{I C+I D}[/imath]
2) Chứng tỏ rằng: [imath]I,M,O, N[/imath] thẳng hàng.
3) Gọi K là một điểm di động trên đtrờng chéo BD.
Chưng minh: [imath]KA.BD \leq KB . AD+KD \cdot AB[/imath]
Mình xin cảm ơn trước.

Minh Chiến ^_^
1) Từ [imath]AB //CD[/imath] ta có: [imath]\dfrac{OA}{OC} = \dfrac{OB}{OD} = \dfrac{AB}{CD} = \dfrac{IA}{ID} = \dfrac{IB}{IC}[/imath]

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: [imath]\dfrac{O A+O B}{O C+O D}=\dfrac{I A+I B}{I C+I D}[/imath]

2) Ta có: [imath]\dfrac{OB}{OD} = \dfrac{AB}{CD} = \dfrac{2MB}{2DN} = \dfrac{MB}{DN}[/imath]

Ta c.m được: [imath]\Delta OMB \sim \Delta OND[/imath]
Suy ra: [imath]\widehat{MOB} = \widehat{NOD}[/imath]
Ta có: [imath]\widehat{DON} + \widehat{NOB} = 180^o \to \widehat{MOB} + \widehat{NOB} = 180^o \iff \widehat{MON} = 180^o[/imath]
Suy ra: [imath]M;O;N[/imath] thẳng hàng

Tương tự: ta cũng chứng minh được [imath]I;M;N[/imath] thẳng hàng
Suy ra: 4 điểm [imath]I;M;N;O[/imath] thẳng hàng

Team vào hỗ trợ bạn ý còn lại nhaa @kido2006 @HT2k02(Re-kido)

Tặng em trọn bộ kiến thức toán 8
Chuyên đề toán 8 cả năm