[Toán Ôn đại học - cd] 2 bài hệ phương trình khó, các bạn giúp mình với

[thien_than_dem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây, mọi người giải giúp mình nhé:
1/

2/

3/

Mình cảm ơn các bạn trước nha!

 

[khongphaibang]

Câu 1:$\left\{ \begin{array}{l}
{x^3}\left( {2 + 3y} \right) = 8\\
x\left( {{y^3} - 2} \right) = 6
\end{array} \right.$

Ta thấy(x;y)=(0;0) không phải là nghiệm của HPt

Nên từ Hệ ta có :
$\frac{8}{{{x^3}}} - 3y = 2 = {y^3} - \frac{6}{x}$

\Leftrightarrow${\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + 3\frac{2}{x} = {y^3} + 3y$

\Rightarrow $xy = 2$
Sau dó bạn dùng PP thế là ra

 

[khongphaibang]

Câu 2 :$\left\{ \begin{array}{l}
xy - 3x - 2y = 16\left( 1 \right)\\
{x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 33\left( 2 \right)
\end{array} \right.$
Từ (1) ta có :xy-3x-2y=16 \Rightarrow2xy-6x-4y=32(3)

Lấy (2)+(3) ta được :
${x^2} + {y^2} + 2xy - 8\left( {x + y} \right) = 65$

\Leftrightarrow${\left( {x + y} \right)^2} - 8\left( {x + y} \right) - 16 = 81$

\Leftrightarrow${\left( {x + y - 4} \right)^2} = {9^2}$

\Leftrightarrow$
x + y - 4 = 9\\
x + y - 4 = - 9$

\Rightarrow$
x + y = 13\\
x + y = 5

Sau đó bạn dung PP thế là ra
$

 

[khongphaibang]

cau 3:$\left\{ \begin{array}{l}
{x^4} + 2{x^3}y + 2{x^2}{y^2} = 2x + 8\left( 1 \right)\\
{x^2} + 2xy = 6x + 6\left( 2 \right)
\end{array} \right.$

Pt (1) \Leftrightarrow${x^2}{\left( {x + y} \right)^2} + {x^2}{y^2} = 2x + 9$
Ta thấy x=0 không phải là nghiệm của Hpt


Pt(2) \Leftrightarrow $y = \frac{{6x + 6 - {x^2}}}{{2x}}\left( 3 \right)$


the (2),(3) vào (1) ta được :
${x^2}\left( {6x + 6} \right) + {x^2}{\left( {\frac{{6x + 6 - {x^2}}}{{2x}}} \right)^2} = 2x + 9$

\Leftrightarrow$4{x^2}\left( {6x + 6} \right) + {x^4} - 12{x^3} + 24{x^2} + 72x + 36 = 4\left( {2x + 9} \right)$

\Leftrightarrow${x^4} + 12{x^3} + 48{x^2} + 64x = 0$

\Leftrightarrow$x\left( {{x^3} + 12{x^2} + 48x + 64} \right) = 0$

\Rightarrow x=-4 hoặc x=0(loại)

Với x=4 \Rightarrow y=$\frac{{17}}{4}$

Vậy Hpt có No (x;y)=(-4;$\frac{{17}}{4}$)

 

[thien_than_dem]

Cảm ơn các bạn, mình đã gỉai được rồi, thanks you very much