toán nhị thức Niu-tơn

[chamhocgame]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho khai triển [TEX](1+x^2(1+x))^7[/TEX]. tìm hệ số của [TEX]x^6[/TEX].
mong mọi người giúp đỡ, thank trước nhe!!!

 

[nguyenbahiep1]

cho khai triển [TEX](1+x^2(1+x))^7[/TEX]. tìm hệ số của [TEX]x^6[/TEX].
mong mọi người giúp đỡ, thank trước nhe!!!

số hạng thứ k+1 trong khai triển

[laTEX]C_7^k.x^{2k}.(1+x)^k \\ \\ 0 \leq k \leq 7[/laTEX]

số hạng thứ m+1 trong khai triển

[laTEX](1+x)^k[/laTEX]

là

[laTEX]C_k^m.x^m \\ \\ 0 \leq m \leq k[/laTEX]

số hạng thứ k+1 trong khai triển ban đầu là

[laTEX]C_7^k.C_k^m.x^{2k}.x^m \\ \\ 2k+m = 6 \\ \\ k = 0 , 1 ,4,5,6,7 (L) \\ \\ k = 2 \Rightarrow m = 2 \\ \\ \Rightarrowhe-so: C_7^2.C_2^2 \\ \\ k = 3 \Rightarrow m = 0 \\ \\ \Rightarrow he-so: C_7^3.C_3^0 \\ \\ Ket-luan: he-so: C_7^2.C_2^2+C_7^3.C_3^0[/laTEX]