Toán Toán năng xuất giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

[Nguyễn Tiến Thịnh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai máy ủi cùng làm việc trong 12 giờ thì san lấp được 1/10 khu đất. Nếu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đó trong bao lâu ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Gọi t/g máy ủi thứ nhất và thứ hai hoàn thành công việc lần lượt là $x,y(h)(x,y>0)$
Một giờ thì máy ủi thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc)
__________________hai _________ $\dfrac{1}{y}$ (công việc)
=> Một giờ cả hai máy cùng làm được $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}12(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=\dfrac{1}{10}\\ \dfrac{42}{x}+\dfrac{22}{y}=25\%=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.$
Giải hệ pt trên ta đc $x=300;y=200$(TM)
Vậy...

 

[Tiến Thịnh]

Gọi thời gian làm một mình để hoàn thành khu đất của máy 1,2 lần lượt là x,y
trong 1h máy 1,2 lần lượt làm được 1/x , 1/y khu đất.
Trong 12h làm cùng nhau làm đc 1/10 khu đất. Ta có PT 12/x + 12/y = 1/10
Máy 1 làm trong 42h rồi máy 2 làm trong 22h thì làm đc 25% khu đất= 1/4 khu đất. Ta có PT 42/x + 22/y = 1/4
Giải HPT có x= 300h y=200h.
vậy... máy 1,2 làm 1 mình là .. 300h và 200h