Toán 8 Toán nâng cao

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm các số nguyên a,b,c sao cho
[tex](x+a)(x-2)-7=(x+b)(x+c)[/tex]
2) Phân tích đa thức thành nhân tử( bằng phương pháp hệ số bất định)
[tex]A= 2x^{4}-7x^{3}+17x^{2}-20x+14[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1) Tìm các số nguyên a,b,c sao cho
[tex](x+a)(x-2)-7=(x+b)(x+c)[/tex]
2) Phân tích đa thức thành nhân tử( bằng phương pháp hệ số bất định)
[tex]A= 2x^{4}-7x^{3}+17x^{2}-20x+14[/tex]

bài 1: đẳng thức luôn đúng nên xét x=2 => [tex](b+2).(c+2)=-7[/tex]
do b;c nguyên nên b+2 và c+2 thuộc ước của -7
do b;c có vai trò như nhau nên giả sử [tex]b\geq c[/tex]
ta có bảng sau:
b+2=7 1
c+2=-1 -7
b=5 -1
c=-3 -9
=>*với b=5; c=-3 có: [tex](x+a).(x-2)-7=(x+5).(x-3)[/tex]
-Xét x=3 => [tex](x+a).(x-2)-7=(x+5).(x-3)\\\\ =(a+3)-7=0\\\\ => a=4[/tex]
*với b=-1; c=-9 tương tự....
vậy.....
bài 2: đa thức A khi phân tích có dạng: [tex](ax^2+bx+c).(dx^2+mx+n)\\\\ =adx^4+(am+bd)x^3+(an+bm+cd)x^2+(cm+bn)x+cn[/tex]
đồng nhất hệ số, ta có:
ad=2
am+bd=-7
an+bm+cd=17
cm+bn=-20
cn=14
-Xét với ad=2 với a;d là các số nguyên => a;d thuộc {+-1; +-2}
với a=1 => d=2
-Xét với cn=14 với c;n là các số nguyên => c;n thuộc {+-1; +-2; +-7; +-14}
với c=2 => n=7
=> ta có hệ điều kiện
m+2b=-7
7+bm+4=17
2m+7b=-20
=> m=-3; b=-2
vậy.......