Toán Toán nâng cao

[Bé Nai Dễ Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Bài 1: tìm x,y biết:
a) 1+2y/18 = 1+4y/24 = 1+6y/6x.
b) 1+3y/12 = 1+5y/12 = 1+7y/4x.
- Bài 2: Gọi 3 phần của phân số có tổng là 213/70 biết tử tỉ lệ với 3;4;5, mẫu tỉ lệ với 5;1;2. Tìm 3 phân số đó.
- Bài 3: Cho tam giác ABC cân ( AB=AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E so cho BD= CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sap cho CI=CA.
a) CM: tam giác ABD = Tam giác ICE
AB+AC< AD+AE
b) Từ D và E kẻ các đường thảng cùng vuông góc BC cắt AB: AI theo thứ tự tại M,N
CM: BM=BN
- Bài 4: Bốn con ngựa ăn hết 1 xe cỏ trong 1 ngày, 1 con dê ăn hết 1 xe trong 1 ngày, 2 con cừu trong 24 ngày ăn hết 2 xe. Hỏi với 3 con ( Ngựa, Dê,Cừu) ăn hết 2 xe trong bao nhiêu ngày?
- Bài 5:Tìm x,y biết: 36 - y^2 = 8.( x-2018)^2
- Bài 6: Tìm x:
a) | 5x-1| < 2
b) | 3x+1| >4

 

[ltppro231]

2) Gọi ba phân số cần tìm là [tex]\frac{a}{b}; \frac{c}{d}; \frac{e}{f}[/tex]
Từ gt thiết suy ra [tex]\frac{a}{b}[/tex] tỉ lệ với [tex]\frac{3}{5}[/tex], [tex]\frac{c}{d}[/tex] tỉ lệ với 4, [tex]\frac{e}{f}[/tex] tỉ lệ với [tex]\frac{5}{2}[/tex]
áp dụng tcdtsbn ta có
[tex]\frac{a}{b}:\frac{3}{5}=\frac{c}{d}:4=\frac{e}{f}:\frac{5}{2}=(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f})/(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}) =\frac{213}{70}:\frac{71}{10}=\frac{3}{7}[/tex]
Từ đó suy ra được ba phân số cần tìm là [tex]\frac{9}{35} ; \frac{12}{7} ; \frac{15}{14}[/tex]

 

[realme427]

- Bài 1: tìm x,y biết:
a) 1+2y/18 = 1+4y/24 = 1+6y/6x.
b) 1+3y/12 = 1+5y/12 = 1+7y/4x.
- Bài 2: Gọi 3 phần của phân số có tổng là 213/70 biết tử tỉ lệ với 3;4;5, mẫu tỉ lệ với 5;1;2. Tìm 3 phân số đó.
- Bài 3: Cho tam giác ABC cân ( AB=AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E so cho BD= CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sap cho CI=CA.
a) CM: tam giác ABD = Tam giác ICE
AB+AC< AD+AE
b) Từ D và E kẻ các đường thảng cùng vuông góc BC cắt AB: AI theo thứ tự tại M,N
CM: BM=BN
- Bài 4: Bốn con ngựa ăn hết 1 xe cỏ trong 1 ngày, 1 con dê ăn hết 1 xe trong 1 ngày, 2 con cừu trong 24 ngày ăn hết 2 xe. Hỏi với 3 con ( Ngựa, Dê, Bò) ăn hết 2 xe trong bao nhiêu ngày?
- Bài 5:Tìm x,y biết: 36 - y^2 = 8.( x-2018)^2
- Bài 6: Tìm x:
a) | 5x-1| < 2
b) | 3x+1| >4

1a,
[tex]\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\Rightarrow 24(1+2y)=18(1+4y)[/tex]
[tex]\Rightarrow 24+48y=18+72y[/tex]
[tex]\Rightarrow -24y=-6\Rightarrow y=\frac{1}{4}[/tex]
->Thay y, tìm x
b,Tương tự
2,-Gọi: tử của 3 p/s đó lần lượt là: [tex]a,b,c[/tex]
mẫu của 3 p/sđó lần lượt là: [tex]x,y,z(x;y;z\neq 0)[/tex]
-Ta có: [tex]\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}[/tex](1)
-Và: [tex]\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}[/tex](2)
-Lấy (1): (2) ta được:
[tex]\frac{a}{3}:\frac{x}{5}=\frac{b}{4}:\frac{y}{1}=\frac{c}{5}:\frac{z}{2}=k[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{5a}{3x}=\frac{b}{4y}=\frac{2c}{5z}=k[/tex]
-Lại có:
[tex]\frac{5a}{3x}=k\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{3}{5}k[/tex]
[tex]\frac{b}{4y}=k\Rightarrow \frac{b}{y}=4k[/tex]
[tex]\frac{2c}{5z}=k\Rightarrow \frac{c}{z}=\frac{5}{2}k[/tex]
-Suy ra: [tex]\frac{3k}{5}+\frac{4k}{1}+\frac{5k}{2}=\frac{213}{70}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{6k}{10}+\frac{40k}{10}+\frac{25k}{10}=\frac{213}{70}[/tex]
[tex]\Rightarrow k=\frac{3}{7}[/tex]
-Vì:
[tex]\frac{a}{x}=\frac{3}{5}k\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{9}{35}[/tex]
[tex]\frac{b}{y}=4k\Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{12}{7}[/tex]
[tex]\frac{c}{z}=\frac{5}{2}k\Rightarrow \frac{c}{z}=\frac{15}{14}[/tex]
-Vậy.....
5, [tex]36-y^2=8(x-2018)^2[/tex]
-Ta có: [tex]-y^2\leq 0\forall y[/tex]
[tex]\Rightarrow 36-y^2\leq 36\forall y[/tex]
-Mà: [tex]36-y^2=8(x-2018)^2[/tex]
[tex]\Rightarrow 8(x-2018)^2\leq 36\Rightarrow (x-2018)^2\leq \frac{36}{8}=4,5[/tex]
-Mà: [tex]x\in \mathbb{Z}\Rightarrow (x-2018)^2\leq 4\Leftrightarrow (x-2018)\in {0;\pm 1;\pm 2}[/tex]
-Thay x-2018 vào là oke nhé^^
6a,
[tex]|5x-1|<2\Rightarrow -2<5x-1<2[/tex]
b,[tex]|3x+1|>4\Rightarrow 3x+1>4 hoặc 3x+1<-4[/tex]

 

[ltppro231]

3)a)Tam giác ABC cân suy ra [tex]\angle ABD=\angle ACB[/tex] mà [tex]\angle ACB=\angle ICE[/tex] suy ra [tex]\angle ABD=\angle ICE[/tex]
[tex]\Delta ABD[/tex] và [tex]\Delta ICE[/tex] có:
AB=IC ( = AC)
[tex]\angle ABD= \angle ICE[/tex]
BD=CE (gt)
Suy ra [tex]\Delta ABD= \Delta ICE (c-g-c)[/tex]
Từ đó, suy ra AD=EI; AB=IC
Ta có: AB+AC=AC+IC=AI
AD+AE=AE+EI
Áp dụng bđt tam giác AEI suy ra AI<AE+EI
Suy ra đpcm

 

[Bé Nai Dễ Thương]

1a,
[tex]\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\Rightarrow 24(1+2y)=18(1+4y)[/tex]
[tex]\Rightarrow 24+48y=18+72y[/tex]
[tex]\Rightarrow -24y=-6\Rightarrow y=\frac{1}{4}[/tex]
->Thay y, tìm x
b,Tương tự
2,-Gọi: tử của 3 p/s đó lần lượt là: [tex]a,b,c[/tex]
mẫu của 3 p/sđó lần lượt là: [tex]x,y,z(x;y;z\neq 0)[/tex]
-Ta có: [tex]\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}[/tex](1)
-Và: [tex]\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}[/tex](2)
-Lấy (1): (2) ta được:
[tex]\frac{a}{3}:\frac{x}{5}=\frac{b}{4}:\frac{y}{1}=\frac{c}{5}:\frac{z}{2}=k[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{5a}{3x}=\frac{b}{4y}=\frac{2c}{5z}=k[/tex]
-Lại có:
[tex]\frac{5a}{3x}=k\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{3}{5}k[/tex]
[tex]\frac{b}{4y}=k\Rightarrow \frac{b}{y}=4k[/tex]
[tex]\frac{2c}{5z}=k\Rightarrow \frac{c}{z}=\frac{5}{2}k[/tex]
-Suy ra: [tex]\frac{3k}{5}+\frac{4k}{1}+\frac{5k}{2}=\frac{213}{70}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{6k}{10}+\frac{40k}{10}+\frac{25k}{10}=\frac{213}{70}[/tex]
[tex]\Rightarrow k=\frac{3}{7}[/tex]
-Vì:
[tex]\frac{a}{x}=\frac{3}{5}k\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{9}{35}[/tex]
[tex]\frac{b}{y}=4k\Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{12}{7}[/tex]
[tex]\frac{c}{z}=\frac{5}{2}k\Rightarrow \frac{c}{z}=\frac{15}{14}[/tex]
-Vậy.....
5, [tex]36-y^2=8(x-2018)^2[/tex]
-Ta có: [tex]-y^2\leq 0\forall y[/tex]
[tex]\Rightarrow 36-y^2\leq 36\forall y[/tex]
-Mà: [tex]36-y^2=8(x-2018)^2[/tex]
[tex]\Rightarrow 8(x-2018)^2\leq 36\Rightarrow (x-2018)^2\leq \frac{36}{8}=4,5[/tex]
-Mà: [tex]x\in \mathbb{Z}\Rightarrow (x-2018)^2\leq 4\Leftrightarrow (x-2018)\in {0;\pm 1;\pm 2}[/tex]
-Thay x-2018 vào là oke nhé^^
6a,
[tex]|5x-1|<2\Rightarrow -2<5x-1<2[/tex]
b,[tex]|3x+1|>4\Rightarrow 3x+s1>4 hoặc 3x+1<-4[/tex]

Bài 1 mình cần bạn làm rõ nhât trong tất cả các bài ạ giúp mình đi

 

[realme427]

Bài 1 mình cần bạn làm rõ nhât trong tất cả các bài ạ giúp mình đi

2 p/s bằng nhau->Nhân chéo->tìm y->thay y tìm x nhé!

 

[Bé Nai Dễ Thương]

ok. Cho xin bài mẫu ạ

 

[Blue Plus]

- Bài 1: tìm x,y biết:
a) 1+2y/18 = 1+4y/24 = 1+6y/6x.
b) 1+3y/12 = 1+5y/12 = 1+7y/4x.
- Bài 2: Gọi 3 phần của phân số có tổng là 213/70 biết tử tỉ lệ với 3;4;5, mẫu tỉ lệ với 5;1;2. Tìm 3 phân số đó.
- Bài 3: Cho tam giác ABC cân ( AB=AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E so cho BD= CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sap cho CI=CA.
a) CM: tam giác ABD = Tam giác ICE
AB+AC< AD+AE
b) Từ D và E kẻ các đường thảng cùng vuông góc BC cắt AB: AI theo thứ tự tại M,N
CM: BM=BN
- Bài 4: Bốn con ngựa ăn hết 1 xe cỏ trong 1 ngày, 1 con dê ăn hết 1 xe trong 1 ngày, 2 con cừu trong 24 ngày ăn hết 2 xe. Hỏi với 3 con ( Ngựa, Dê, Bò) ăn hết 2 xe trong bao nhiêu ngày?
- Bài 5:Tìm x,y biết: 36 - y^2 = 8.( x-2018)^2
- Bài 6: Tìm x:
a) | 5x-1| < 2
b) | 3x+1| >4

3b phải là $ BM = CN $ chứ nhỉ?
4.
Mình không hiểu là bò ở đâu ra?