Toán nâng cao

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi TrangKM, 12 Tháng bảy 2017.

Lượt xem: 270

  1. TrangKM

    TrangKM Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    40
    Điểm thành tích:
    16
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1) Cho (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=4(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
    Chứng minh a=b=c
    2)Tìm GTNN của biểu thức
    Q=a4-2a3+3a2-4a+5
    Mn làm hộ mk 2 bài này với ạ, mk cảm ơn !
    Mn trình bày rõ giúp mk vs ạ !
     
  2. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    4,472
    Điểm thành tích:
    779
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đồng Quan

    $1)(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
    \\\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
    \\\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]
    \\\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
    \\\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
    Mà $(a-b)^2\geq 0;(b-c)^2\geq 0;(c-a)^2\geq 0 \ \forall \ a,b,c$
    $\Rightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geq 0$
    Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c$
    .....................
    $2)Q=a^4-2a^3+3a^2-4a+5
    \\=(a^4-2a^3+a^2)+(2a^2-4a+2)+3
    \\=a^2(a^2-2a+1)+2(a^2-2a+1)+3
    \\=a^2(a-1)^2+2(a-1)^2+3
    \\=(a-1)^2(a^2+2)+3\geq 3$
    Dấu '=' xảy ra khi $a=1$
    Vậy...
     
    TrangKM thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->