Toán Toán nâng cao

[Tùng số nhọ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD,E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC, M là giao điểm của DF và CE. Biết một cạnh bất kì là a.
a) CMR: $EC \perp DF$
b) tính diện tích $\Delta ABC$ ( tính theo a)

 

[Mạnh Duy]

Câu a bạn xét [tex]\Delta BEC= \Delta CFD[/tex] LÀ OK
CÒN CÂU B [tex]\frac{1}{2}.a^{2}[/tex]

 

[maloimi456]

a, CM được [tex]\triangle DFC = \triangle CEB (c.g.c)[/tex]
[tex]=> \widehat{FDC}=\widehat{ECB}[/tex] (cặp góc tương ứng)
Mà [tex]\widehat{ECB}+\widehat{DCM}=90^o[/tex]
[tex]=> \widehat{FDC}+\widehat{DCM}=90^o[/tex]
[tex]=> \widehat{DMC}=180^o-90^o=90^o[/tex]
hay [tex]EC\perp DF[/tex] (đpcm)

b, [tex]S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.a.a=\frac{a^2}{2}[/tex]

 

[Ray Kevin]

- Cung cấp cho cái hình nhìn cho dễ =))

 

[Tùng số nhọ]

mình ghi nhầm diện tích MDC nha

 

[Ray Kevin]

mình ghi nhầm diện tích MDC nha

DC= a , FC = a/2 , FD = [tex]a \sqrt{5}/2[/tex] , MC = DC. CF / FD , Pitago tính DM ---> Diện tích