Toán Toán Nâng Cao

[Tiểu My My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mk bài này với :
B1 :Cho pt 2$$x^2 + 8x + k$$ có một trong các nghiêm bằng 3 , xác định số k và tìm nghiệm còn lại
B2 :
a) xác định a,b,c để đồ thị hàm số y = a$$x^2 +bx+c$$ cắt Oy tại ( 0;1) cắt Ox tại điểm (1;0) và đi qua (2;5)
b) Tìm giao điểm thứ 2 của đồ thị với Ox
c) Xác định k để kx + y + 4 = 0 tiếp xúc vs đồ thị

 

[Trafalgar D Law]

B1:
$$2x^{2}+8x+k=0$$ (1)
Phương trình có một nghiệm bằng 3
Thay x=3 vào phương trình (1) ta có
2.9+8.3+k=0
=> k=-42
Suy ra phương trình (1) trở thành
$$2x^{2}+8x-42\Leftrightarrow x^{2}+4x-21=0\Leftrightarrow x^{2}+7x-3x-21=0\Leftrightarrow (x+7)(x-3)=0$$
Suy ra nghiệm còn lại là -7

 

[Tiểu My My]

2x2+8x+k=02x2+8x+k=02x^{2}+8x+k=0 (1)

tại sao lại bằng ko được ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

tại sao lại bằng ko được ?

Thì tìm nghiệm nên nó=0

 

[Trafalgar D Law]

tại sao lại bằng ko được ?

Phương trình có một trong các nghiệm bằng 3 mà không nói gì nữa tức là vế bên kia = 0 rồi còn gì


Bài 2
a,
Vì đồ thi hàm số $$y=ax^{2}+bx+c$$ cắt Oy tại điểm (0;1) ,cắt Ox tại điểm (1;0) và đi qua điểm (2;5) nên ta có
$$\left\{\begin{matrix}a.0^{2}+b.0+c=1 \\ a.1^{2}+b.1+c=0 \\ a.2^{2}+b.2+c=5 \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=3 \\ b=-4 \\c=1 \end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow y=3x^{2}-4x+1$$
b,
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là
$$3x^{2}-4x+1=0\Leftrightarrow 3x^{2}-3x-x+1=0\Leftrightarrow (3x-1)(x-1)=0$$
Suy ra giao điểm còn lại với trục Ox là điểm $$(\frac{1}{3};0)$$
c,
$$kx+y+4=0\Leftrightarrow y=-kx-4$$ (1)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $$\Rightarrow y=3x^{2}-4x+1$$ với đồ thị hàm số (1) là
$$3x^{2}-4x+1=-kx-4\Leftrightarrow 3x^{2}+(k-4)x+5=0$$
Để hai đồ thị cắt nhau thì phương trình trên phải có nghiệm
$$\Delta =(k-4)^{2}-4.3.5>0\Leftrightarrow (k-4)^{2}> 60\Leftrightarrow k-4> 2\sqrt{15}$$ hoặc $$k-4< -2\sqrt{15}$$
=> $$k>2\sqrt{15}+4$$ hoặc $$k<4-2\sqrt{15}$$

 

[iceghost]

Bài 1 và bài 2a,b bạn kia giải xong xuôi rồi, bài 2c mình giải lại nhé

B2 :
a) xác định a,b,c để đồ thị hàm số y = a$$x^2 +bx+c$$ cắt Oy tại ( 0;1) cắt Ox tại điểm (1;0) và đi qua (2;5)
b) Tìm giao điểm thứ 2 của đồ thị với Ox
c) Xác định k để kx + y + 4 = 0 tiếp xúc vs đồ thị

c) Pt trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3x^2 - 4x + 1$ và $y = -kx - 4$ :
$$3x^2 - 4x + 1 = -kx - 4 \\
\iff 3x^2 + (k-4)x + 5 = 0$$
Để hai đồ thị tiếp xúc nhau thì pt trên có nghiệm kép
$\Delta = (k-4)^2 - 60 = 0$
$\iff k - 4 = \pm \sqrt{60} \iff k = \pm 2\sqrt{15} + 4$

 

[Jin Tuấn]

Ai giup minh bai nay voi
cho a,b,c la so thuc duong thoa man:abc=1 Tìm giá trị lớn nhất cua bieu thuc P=ab/a^5+b^5+ab + bc