[toán] nâng cao

[tranhainam1801]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm n E N có 2 chữ số biết 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương

 

[thaolovely1412]

Do 2n+1 và 3n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 và 3n+1 đều chia 8 dư 1
\Rightarrow n là số chẵn.
Do đó: 3n⋮8 và n⋮8(1)
Vì 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.
\Rightarrow khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2
\Rightarrow 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
\Rightarrow n⋮5(2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow n⋮40
Vậy n=40k (k thuộc N)

 

[quynhchungbk@gmail.com]

toán

tìm n E N có 2 chữ số biết 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương

ta có 10<=n<=99\Rightarrow21<=2n+1<=199
tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được
25;49;81;121;169 tương ứng với số n bằng 12;24;40;60;84
số 3n+1=37;73;121;181;253
ta thấy chỉ có 121 là số chính phương
vậy\Rightarrown=40

 

[lamdetien36]

2n + 1 là số chính phương lẻ ==> 2n + 1 chia 8 dư 1 ==> 2n chia hết cho 8 ==> n chia hết cho 4 ==> n chẵn ==> 3n + 1 lẻ.
Sau đó làm tiếp giống như bài của thaolovely1412

 

[khanhly5c]

giải

Do 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 chia 8 dư 1,vậy n là số chẵn.
Vì 3n+1 là số chính phương lẻ nên 3n+1 chia 8 dư 1
=>3n⋮8
=> n⋮8(1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ có tận cùng là 1;5;9.do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,do đo 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
=> n⋮5(2)
Từ (1) và (2)=>n⋮40
Vậy n=40k