[tex]x+y+z=1 \Leftrightarrow (x+y+z)^3=1 \Leftrightarrow x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=1 \Leftrightarrow (x+y)(y+z)(z+x)=0[/tex]
TH1: [tex]x+y=0 \Leftrightarrow x=-y[/tex] [TEX]\Rightarrow z=1[/TEX]
Lại có [TEX]x^2+y^2=0 \Rightarrow x=y=0 \Rightarrow x+y^2+z^3=0+0+1=1[/TEX]
TH2,3: tương tự.