Toán nâng cao về đồ thị của hàm số?

[votuongan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho đường thẳng (d): y = [2(1-m)/(m-2)]x + 2/(m-2) (với m khác 2)
a) tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua
b) xđ m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất
2. Cho (d1): (m-1)x+y=3m-4
(d2): x+(m-1)y=m
a) tìm m nguyên để giao điểm A của 2 đường thằng đó là số nguyên
b) tìm m để giao điểm của hai đường thẳng đó thuộc đường tròn (O;2 căn 3)

 

[letsmile519]

1. cho đường thẳng (d): y = [2(1-m)/(m-2)]x + 2/(m-2) (với m khác 2)
a) tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua
b) xđ m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất
2. Cho (d1): (m-1)x+y=3m-4
(d2): x+(m-1)y=m
a) tìm m nguyên để giao điểm A của 2 đường thằng đó là số nguyên
b) tìm m để giao điểm của hai đường thẳng đó thuộc đường tròn (O;2 căn 3)

Câu 1:

Gọi 2 điểm cố định là [TEX]x_0;y_0[/TEX]

Thay vào pt

[TEX](m-2)y_0=2(1-m)x_0+2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2x_0-2mx_0+2-my_0+2y_0=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]m(-2x_0-y_0)+2+y_0+2x_0=0[/TEX]

\Leftrightarrow hệ:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} -2x_0-y_0=0 \\ 2+2y_0+2x_0=0 \end{array} \right.[/tex]

Từ đó tìm ra [TEX]x_0;y_0 [/TEX]

b)Khi x=0 tính được [TEX]y=\frac{2}{m-2}[/TEX]

Khi y=0 \Leftrightarrow [TEX]x=\frac{1}{m-1}[/TEX]

Gọi khoảng cách từ o tới đường thẳng là OH

\Rightarrow [TEX]\frac{1}{OH^2}=(m-1)^2+(\frac{m-2}{2})^2[/TEX]

Sau đó tìm Min của [TEX](m-1)^2+(\frac{m-2}{2})^2[/TEX]

 

[letsmile519]

Câu 2:

a)

Để 2 đường cắt nhau

\Rightarrow [TEX]3m-4-(m-1)x=\frac{m-x}{m-1}[/TEX]

từ đó giải ra [TEX]x=\frac{3m^2-8m+4}{m^2-2m}=3-\frac{2}{m}[/TEX]

để giao điểm A của 2 đường thằng đó là số nguyên thì x nguyên, mà m nguyên nên m thuộc ước của 2

từ đó giải ra

b) Như câu trên tìm được [TEX]x=3-\frac{2}{m}[/TEX]

thay vào tìm y

sau đó lấy [TEX]x^2+y^2=(2\sqrt{3})^2[/TEX]

và giải ra tìm m