Toán 8 Toán nâng cao lớp 8

[Love You At First Sight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c thỏa mãn [tex]\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}=2006[/tex]. Tính giá trị biểu thức
M= [tex]\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho a,b,c thỏa mãn [tex]\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}=2006[/tex]. Tính giá trị biểu thức
M= [tex]\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}[/tex]

[tex]\frac{a^3}{a^2+b^2+ab}-\frac{b^3}{a^2+b^2+ab}=\frac{(a-b)(a^2+b^2+ab)}{a^2+ab+b^2}=a-b[/tex]
Tương tự ta có
[tex]\sum \frac{a^3}{a^2+b^2+ab}=\sum \frac{b^3}{a^2+ab+b^2}[/tex]
Suy ra M=2006.2=4012

 

[Love You At First Sight]

[tex]\frac{a^3}{a^2+b^2+ab}-\frac{b^3}{a^2+b^2+ab}=\frac{(a-b)(a^2+b^2+ab)}{a^2+ab+b^2}=a-b[/tex]
Tương tự ta có
[tex]\sum \frac{a^3}{a^2+b^2+ab}=\sum \frac{b^3}{a^2+ab+b^2}[/tex]
Suy ra M=2006.2=4012

Dấu [tex]\sum[/tex] là dấu gì vậy ạ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Dấu [tex]\sum[/tex] là dấu gì vậy ạ

đó là dấu kí hiệu cho tổng vòng quanh
VD với bài này
[tex]\sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}=\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}[/tex]
Cái bên kia tương tự

 

[Love You At First Sight]

đó là dấu kí hiệu cho tổng vòng quanh
VD với bài này
[tex]\sum \frac{a^3}{a^2+ab+b^2}=\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}[/tex]
Cái bên kia tương tự

Bạn làm rõ hơn đc ko. Mk không hiểu lắm

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Bạn làm rõ hơn đc ko. Mk không hiểu lắm

Cho a,b,c thỏa mãn [tex]\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}=2006[/tex]. Tính giá trị biểu thức
M= [tex]\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}[/tex]

theo bạn @Hoàng Vũ Nghị thì thế này nha...:>
[tex]\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}-a+b=\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}\\\\ => \frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}=\frac{2a^3}{a^2+b^2+ab}-a+b\\\\ CMTT: => \frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}=\frac{2b^3}{b^2+ab+b^2}-b+c\\\\ \frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}=\frac{2c^3}{c^2+ca+a^2}-c+a\\\\ => \frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^3}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}=2.(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2})\\\\ =>...[/tex]