Toán 8 toán nâng cao lớp 8

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi harder & smarter, 12 Tháng mười hai 2018.

Lượt xem: 267

  1. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    591
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1 Tìm x biết: [tex](3-x)^{4}+(2-x)^{4}=(3-2x)^{4}[/tex]
    2. a, CMR: n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
    b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x(x+1)(x+2)(x+3)=[tex]y^{2}[/tex]
    3. a, Cho x, y, z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=0 và xy+yz+zx=0
    Tính giá trị của biểu thức: [tex]A=(x-1)^{2017}+(y-1)^{2017}+(z-1)^{2017}[/tex]
    b, Tìm GTLN của [tex]M=\frac{x^{2}}{x^{2}-5x+7}[/tex]
    c, Tìm GTNN của [tex]N=\frac{x^{2}+2x+2}{x^{2}+2x+3}[/tex]
     
  2. Khôi Bùi

    Khôi Bùi Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    201
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vũ Kiệt

    1 ) Bạn thử phá ngoặc đi , rồi trừ 2 vế cho nhau , sau đó phân tích đa thức thành nhân tử ( nếu có ) ...
    2 ) n(n+1)(2n+1)
    = n(n+1)(n+2+n-1)
    = n(n+1)(n+2) + n(n-1)(n+1)
    Do n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp => chứa bội ước 2 ; 3 => chia hết cho 6 (1)
    Làm tương tự , ta có : n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 (2)
    Từ (1) ; (2) có : n(n+1)(n+2) + n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
    => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6 ( đpcm )
    b . x(x+1)(x+2)(x+3) = y^2
    <=> [x(x+3)] [(x+1)(x+2)] = y^2
    <=> (x^2 + 3x) ( x^2 + 3x + 2) = y^2
    <=> (x^2 +3x + 1-1) ( x^2 + 3x + 1 + 1) = y^2
    <=> (x^2+3x+1)^2 - 1 = y^2
    <=> y^2 - (x^2 + 3x + 1)^2 = -1
    <=> (y - x^2 - 3x - 1)(x^2 + 3x + 1 + y) = -1
    Do x ; y nguyên
    => y-x^2 - 3x-1 < x^2 + 3x + 1 + y
    => y-x^2-3x-1 = -1 ; x^2 + 3x + 1 + y = 1
    ...
     
    Last edited: 13 Tháng mười hai 2018
  3. Khôi Bùi

    Khôi Bùi Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    201
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vũ Kiệt

    3 )
    a ) x+y+z= 0
    <=> x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy+yz+xz) = 0
    <=> x^2 + y^2 + z^2 = 0 ( do xy + yz + xz = 0 )
    <=> x = y = z = 0
    A = (0-1)^2017 + (0-1)^2017 + (0-1)^2017
    = -1 - 1 - 1
    =-3
    Vậy A = -3
    b ) Delta
    c ) Ta có : x^2 + 2x + 2 / x^2 + 2x + 3
    = (x+1)^2 + 1 / (x+1)^2 + 2 >= 1/2 với mọi x
    Dấu " = " xảy ra <=> x = -1
    Vậy ...
     
    harder & smarter thích bài này.
  4. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,803
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    [tex]3-x=a;2-x=b\Rightarrow 3-2x=a+b-2[/tex]
    Khi đó: [tex]a^4+b^4=(a+b-2)^4[/tex] (1)
    Mà: [tex]a-b=1[/tex]
    Tới đây em thay $a=1+b$ vào $(1)$ rồi giải nhé!
    [tex]M=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\geq 0[/tex]
    Min $M=0$ khi $x=0$
     
    harder & smarter thích bài này.
  5. harder & smarter

    harder & smarter Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    591
    Điểm thành tích:
    86
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    KHÔNG CÓ TÊN

    bài 3b có đúng ko chị...
     
  6. hdiemht

    hdiemht Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,803
    Điểm thành tích:
    481
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    $Loading....$

    Là sao em nhỉ? Chị đã thử lập cách nhân chéo á em! Sau đó giải bằng $Delta$ á em! Không thì em nhìn qua đi nè! Cái mẫu $x^2-5x+7>0$ mà $x^2>=0$ thì khi chia lại chắc chắn nó sẽ không âm rồi nè! Chị nghĩ là thế, còn lại tùy em! :)
     
    harder & smarter thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->