toán nâng cao lớp 6

[maivanhuy0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:cho m và n là các số nguyên dương và t/m $\frac{m}{n}$là ps tối giản
và ps :$\frac{4m+3n}{5m+2n}$không tối giản
Tìm ƯCLN (4m+3n;5m+2n)
Chú ý CTTH
Đã sửa

 

[tranhainam1801]

gọi ƯCLN (4m+3n;5m+2n) là d (d E N*)
vì [tex]\frac{m}{n}[/tex] là phân số tối giản nên (m;n)=1
vì [tex]\frac{4m+3n}{5m+2n}[/tex] là p/s ko tối giản nên ƯCLN(4m+3n;5m+2n) khác 1
ta có
4m+3n chia hết cho d
5m+2n chia hết cho d
\Rightarrow 20m+15n chia hết cho d
20m+30n chia hết cho d
\Rightarrow 20m+30n-20m-15n chia hết cho d
15n chia hết cho d
lại có
4m+3n chia hết cho d
5m+2n ___________
\Rightarrow 8m+6n chia hết cho d
15m+6n chia hết cho d
=> 15m+6n-8m-6n chia hết cho d
7m chia hết cho d
=> d E ƯCLN(7m;7n)
mà (m;n)=1
\Rightarrow d E Ư(7)
\Rightarrow d E{1;7}
mà d khác 1 nên d=7
hay ƯCLN(4m+3n;5m+2n)=7

Nhân nhầm rồi em

 

[eye_smile]

Gọi d là UCLN của 4m+3n và 5m+2n

Có: 4m+3n chia hết cho d

\Rightarrow 20m+15n chia hết cho d

5m+2n chia hết cho d

\Rightarrow 20m+8n chia hết cho d

\Rightarrow 7n chia hết cho d

TT có 7m chia hết cho d

\Rightarrow d là UCLN của 7n;7m

Mà (m;n)=1 \Rightarrow d=7