Toán 8 Toán nâng cao diện tích

[0916504895]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải hộ mình bài này với ạ
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M, N trên cạnh AC, P trên cạnh AB sao cho BM = 1/2BC, CN = 1/3AC, AP = 1/4AB, AM, BN, CP cắt nhau tạo thành tam giác DEF. Tính S DEF / S ABC

 

[iceghost]

$S_{DEF} = S_{ABC} - S_{ABD} - S_{BCE} - S_{CAF}$

Ta có $S_{CAF} = \dfrac{CF}{CP} S_{CAP} = \dfrac{CF}{CP} \cdot \dfrac14 S_{ABC}$. Như vậy ta tính $\dfrac{CF}{CP}$ là được.

Nếu bạn đã nghe qua định lý Menelaus (Me-ne-le-uýt) thì ngon, nếu không thì bạn có thể chứng minh lại như sau: Kẻ $BX \parallel PC$.

Khi đó: $\dfrac{PF}{CF} = \dfrac{PF}{BX} \cdot \dfrac{BX}{CF} = \dfrac{AP}{AB} \cdot \dfrac{BM}{CM} = \dfrac14$

Suy ra $\dfrac{CF}{CP} = \dfrac{4}5$

Bạn tính tương tự cho các tam giác khác rồi kết luận nhé Chúc bạn thành công.

Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397