1) Cho M=x2-5x+y2+xy-4y+2024 Tìm GTNN của biểu thức M 2) Đa thức F(x) chia (x-2) dư 2007 F(x) chia (x-3) dư 2008 F(x) chia (x-2)(x-3) được thương (x2-1) còn dư Tìm F(x) 3) Cho x2-2y=1 Tìm GTNN của x2+y2+4 4) Cho x+y=-2; xy=-m Tìm m để x2+y2=2 Làm cụ thể giúp mk nhé, cảm ơn mn !!!
1. $M=x^2-5x+y^2+xy-4y+2024 \\=(x^2+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{25}{4}+xy-\dfrac{5}{2}y-5x)+(\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{3}{2}y+\dfrac{3}{4})+2017 \\=(x+\dfrac{y}{2}-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{3}{4}(y-1)^2+2017\geq 2017$ Dấu '=' xảy ra khi $x=2;y=1$
4) Ta có : $x^2 + y^2 = 2 \Leftrightarrow (x + y)^2 - 2xy = 2 \Leftrightarrow 4 - 2xy = 2 \Leftrightarrow 2xy = 2 \Leftrightarrow xy =1 \Leftrightarrow -m = 1 \Leftrightarrow m = - 1$ Vậy....
[QUOTE="TrangKM, post: 3169487, member: 255857 2) Đa thức F(x) chia (x-2) dư 2007 F(x) chia (x-3) dư 2008 F(x) chia (x-2)(x-3) được thương (x2-1) còn dư Tìm F(x) [/QUOTE]
3) Ta có [TEX]x^2=1+2y [/TEX] [TEX]=> x^2+y^2+4 = y^2+2y+1+4 = (y+1)^2+4 \geq 4[/TEX] Dấu = xảy ra [TEX]<=> ...[/TEX] P/s: hình như mih làm sai r Mod nào xóa giùm đi @chi254 :v Dấu = ko xảy ra :v
