Toán 8 Toán nâng cao đại số 8

[TrangKM]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho M=x2-5x+y2+xy-4y+2024
Tìm GTNN của biểu thức M
2) Đa thức F(x) chia (x-2) dư 2007
F(x) chia (x-3) dư 2008
F(x) chia (x-2)(x-3) được thương (x2-1) còn dư
Tìm F(x)
3) Cho x2-2y=1
Tìm GTNN của x2+y2+4
4) Cho x+y=-2; xy=-m
Tìm m để x2+y2=2
Làm cụ thể giúp mk nhé, cảm ơn mn !!!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1) Cho M=x2-5x+y2+xy-4y+2024
Tìm GTNN của biểu thức M

1.
$M=x^2-5x+y^2+xy-4y+2024
\\=(x^2+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{25}{4}+xy-\dfrac{5}{2}y-5x)+(\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{3}{2}y+\dfrac{3}{4})+2017
\\=(x+\dfrac{y}{2}-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{3}{4}(y-1)^2+2017\geq 2017$
Dấu '=' xảy ra khi $x=2;y=1$

 

[chi254]

1) Cho M=x2-5x+y2+xy-4y+2024
Tìm GTNN của biểu thức M
2) Đa thức F(x) chia (x-2) dư 2007
F(x) chia (x-3) dư 2008
F(x) chia (x-2)(x-3) được thương (x2-1) còn dư
Tìm F(x)
3) Cho x2-2y=1
Tìm GTNN của x2+y2+4
4) Cho x+y=-2; xy=-m
Tìm m để x2+y2=2
Làm cụ thể giúp mk nhé, cảm ơn mn !!!

4) Ta có :
$x^2 + y^2 = 2 \Leftrightarrow (x + y)^2 - 2xy = 2 \Leftrightarrow 4 - 2xy = 2 \Leftrightarrow 2xy = 2 \Leftrightarrow xy =1 \Leftrightarrow -m = 1 \Leftrightarrow m = - 1$
Vậy....

 

[cỏ phong sương]

[QUOTE="TrangKM, post: 3169487, member: 255857
2) Đa thức F(x) chia (x-2) dư 2007
F(x) chia (x-3) dư 2008
F(x) chia (x-2)(x-3) được thương (x2-1) còn dư
Tìm F(x)
[/QUOTE]

 

[Quân Nguyễn 209]

1) Cho M=x2-5x+y2+xy-4y+2024
Tìm GTNN của biểu thức M
2) Đa thức F(x) chia (x-2) dư 2007
F(x) chia (x-3) dư 2008
F(x) chia (x-2)(x-3) được thương (x2-1) còn dư
Tìm F(x)
3) Cho x2-2y=1
Tìm GTNN của x2+y2+4
4) Cho x+y=-2; xy=-m
Tìm m để x2+y2=2
Làm cụ thể giúp mk nhé, cảm ơn mn !!!

3) Ta có [TEX]x^2=1+2y [/TEX]
[TEX]=> x^2+y^2+4 = y^2+2y+1+4 = (y+1)^2+4 \geq 4[/TEX]
Dấu = xảy ra [TEX]<=> ...[/TEX]
P/s: hình như mih làm sai r Mod nào xóa giùm đi @chi254 :v
Dấu = ko xảy ra :v

 

[cỏ phong sương]

1) Cho M=x2-5x+y2+xy-4y+2024
Tìm GTNN của biểu thức M
2) Đa thức F(x) chia (x-2) dư 2007
F(x) chia (x-3) dư 2008
F(x) chia (x-2)(x-3) được thương (x2-1) còn dư
Tìm F(x)
3) Cho x2-2y=1
Tìm GTNN của x2+y2+4
4) Cho x+y=-2; xy=-m
Tìm m để x2+y2=2
Làm cụ thể giúp mk nhé, cảm ơn mn !!!