Toán 8 toán nâng cao,bất đẳng thức

[Phúc Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giả sử [tex]x\neq +-y[/tex] t/m điều kiện [tex]\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4y^{4}}{x^{4}+y^{4}}+\frac{8y^{8}}{x^{8}-y^{8}}=4[/tex]
c/m 5y=4x
2.cho a,b,c,d thuộc Z t/m [tex]a^{3}+b^{3}=2\left ( c^{3}-8d^{3} \right )[/tex]
c/m a+b+c+d chia hết cho 3
3.cho a,b là 2 số dương t/m [tex]a-b=a^{3}+b^{3}[/tex]
c/m [tex]a^{2}+b^{2}< 1[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1.giả sử [tex]x\neq +-y[/tex] t/m điều kiện [tex]\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4y^{4}}{x^{4}+y^{4}}+\frac{8y^{8}}{x^{8}-y^{8}}=4[/tex]
c/m 5y=4x
2.cho a,b,c,d thuộc Z t/m [tex]a^{3}+b^{3}=2\left ( c^{3}-8d^{3} \right )[/tex]
c/m a+b+c+d chia hết cho 3
3.cho a,b là 2 số dương t/m [tex]a-b=a^{3}+b^{3}[/tex]
c/m [tex]a^{2}+b^{2}< 1[/tex]

3:
[tex]a-b=a^3+b^3> a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)\\\Rightarrow 1> a^2+b^2+ab> a^2+b^2[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1.giả sử [tex]x\neq +-y[/tex] t/m điều kiện [tex]\frac{y}{x+y}+\frac{2y^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{4y^{4}}{x^{4}+y^{4}}+\frac{8y^{8}}{x^{8}-y^{8}}=4[/tex]
c/m 5y=4x
2.cho a,b,c,d thuộc Z t/m [tex]a^{3}+b^{3}=2\left ( c^{3}-8d^{3} \right )[/tex]
c/m a+b+c+d chia hết cho 3
3.cho a,b là 2 số dương t/m [tex]a-b=a^{3}+b^{3}[/tex]
c/m [tex]a^{2}+b^{2}< 1[/tex]

1, thêm cả 2 vế -y/ (x-y) rồi quy đồng sẽ thấy điều đặc biệt...:>
2, [tex]a^{3}+b^{3}=2\left ( c^{3}-8d^{3} \right )\\\\ <=> a^3+b^3=2c^3-16d^3\\\\ <=> a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3-15d^3[/tex]
=> a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3
-Xét a^3-a ....
cộng từng vế => đpcm

 

[Phúc Lâm]

3:
[tex]a-b=a^3+b^3> a^3-b^3=(a-b)(a^2+b^2+ab)\\\Rightarrow 1> a^2+b^2+ab> a^2+b^2[/tex]

câu này mình làm ra rồi.bn giúp mình 2 câu kia với ạ

 

[Phúc Lâm]

1, thêm cả 2 vế -y/ (x-y) rồi quy đồng sẽ thấy điều đặc biệt...:>
2, [tex]a^{3}+b^{3}=2\left ( c^{3}-8d^{3} \right )\\\\ <=> a^3+b^3=2c^3-16d^3\\\\ <=> a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3-15d^3[/tex]
=> a^3+b^3+c^3+d^3 chia hết cho 3
-Xét a^3-a ....
cộng từng vế => đpcm

quy đồng cả à bạn