Toán Toán nâng cao 8

[0941715419]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a+b=2.tìm giá trị nhỏ nhất của A=a^2+b^2

cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x^2+y^2=17. tinh gia tri bieu thuc x^3+y^3

tìm x biết:a.(x+3)(x^2-3x+9)-x^3=3x
b.(x+3)(x^2-3x+9)-x(x-2)(x+2)=11

 

[Ann Lee]

a+b=2 => a=2-b
Thay vào A đc (2-b)^2 +b^2= 4-4b+b^2+b^2= 2(b^2-2b+1)+2=2(b-1)^2+2 >= 2
Dấu = xảy ra <=> b=1; a=1

 

[Toshiro Koyoshi]

 

[tienganh220403@gmail.com]

a.(x+3)(x^2-3x+9)-x^3=3x
<=> x^3 - 3x^2+ 9x + 3x^2 - 9x + 27 - x^3 = 3x
<=> x^3 +27 - x^3 = 3x
<=>27 - 3x = 0
<=> 3(9 - x) = 0
<=> 9 - x = 0
<=> x = 9
b.(x+3)(x^2-3x+9)-x(x-2)(x+2)=11
<=> x^3 -3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 - x(x^2 - 4) = 11
<=> x^3 + 27 - x^3 + 4x = 11
<=> 4x + 27 = 11
<=> 4x = -16
<=> x = -4

 

[Blue Plus]

cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x^2+y^2=17. tinh gia tri bieu thuc x^3+y^3

$ x + y = 3 \\ \Rightarrow (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 9 \\ \Rightarrow 2xy = - 8 \\ \Rightarrow xy = -4 \\ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) = 3 . (17 + 4) = 3 . 21 = 63 $

 

[0941715419]

phân tích đa thức sau thành nhân tử
a.(2x+3y)^2-4(2x+3y)
b.81x^2-6yz-9y^2-z^2
c.(x-y-5)^2-2(x-y+5)+1

 

[Blue Plus]

phân tích đa thức sau thành nhân tử
a.(2x+3y)^2-4(2x+3y)
b.81x^2-6yz-9y^2-z^2
c.(x-y-5)^2-2(x-y+5)+1

a. $ (2x + 3y)^2 - 4(2x + 3y) \\ = (2x + 3y)(2x + 3y - 4) $
b. $ 81x^2 - 6yz - 9y^2 - z^2 \\ = (9x)^2 - (9y^2 + 6yz + z^2) \\ = (9x)^2 - (3y + z)^2 \\ = (9x - 3y - z)(9x + 3y + z) $
c. $ (x - y - 5)^2 - 2(x - y - 5) + 1 \\ = (x - y - 5 - 1)^2 \\ = (x - y - 6)^2 $

 

[hoangnga2709]

tìm x biết:a.(x+3)(x^2-3x+9)-x^3=3x
b.(x+3)(x^2-3x+9)-x(x-2)(x+2)=11

a)$(x+3)(x^2-3x+9)-x^3=3x\\\Leftrightarrow x^3+27-x^3-3x=0\\\Leftrightarrow 27-3x=0\\\Leftrightarrow x=\frac{-27}{-3}\\\Leftrightarrow x=9$
Vậy......
b)$b.(x+3)(x^2-3x+9)-x(x-2)(x+2)=11\\\Leftrightarrow x^3+27-x(x^2-4)-11=0\\\Leftrightarrow x^3+27-x^3+4x-11=0\\\Leftrightarrow 4x=11-27\\\Leftrightarrow x=\frac{-16}{4}\\\Leftrightarrow x=-4$
Vậy.......

 

[hoangnga2709]

phân tích đa thức sau thành nhân tử
a.(2x+3y)^2-4(2x+3y)
b.81x^2-6yz-9y^2-z^2
c.(x-y-5)^2-2(x-y+5)+1

a)$(2x+3y)^2-4(2x+3y)\\=(2x+3y)(2x+3y-4)$
b)$81x^2-6yz-9y^2-z^2\\=(9x)^2-[z^2+2.3y.z+(3y)^2]\\=(9x)^2-(z+3y)^2\\=(9x-z-3y)(9x+z+3y)$
c)$(x-y-5)^2-2(x-y-5)+1\\=(x-y-5-1)^2\\=(x-y-6)^2$

a. $ (2x + 3y)^2 - 4(2x + 3y) \\ = (2x + 3y)(2x + 3y - 4) $
b. $ 81x^2 - 6yz - 9y^2 - z^2 \\ = (9x)^2 - (9y^2 + 6yz + z^2) \\ = (9x)^2 - (3y + z)^2 \\ = (9x - 3y - z)(9x + 3y + z) $
c. $ (x - y - 5)^2 - 2(x - y - 5) + 1 \\ = (x - y - 5 + 1)^2 \\ = (x - y - 4)^2 $

Câu c em làm nhầm rồi nhé, xem lại đi

 

[0941715419]

phân tích đa thức sau thành nhân tử
a.x^4-23x^2-50=0
b.x^2+x-1=0

tìm x,biết:a.(x-2)(x^2+2x+14)-19=0
b.2x^4-6x^3+6x^2-2x=0
c.(x+1)(x^2-x+1)-9=0
d.(x+3)^2-25=0
e.8x^3-12x^2+6x-1=0

làm tính chia9x^2-4y^2)2y-3x)

rút gọn biểu thức:
a.x(x^3-y)-x^3(x+y)+y(x^3-x)
b.x(x-1)-x^2+2x

 

[Blue Plus]

làm tính chia9x^2-4y^2)2y-3x)

$ (9x^2 - 4y^2) : (2y - 3x) \\ = \frac{9x^2 - 4y^2}{2y - 3x} \\ = \frac{(3x - 2y)(3x + 2y)}{-(3x - 2y)} \\ = - 3x - 2y $

 

[Blue Plus]

rút gọn biểu thức:
a.x(x^3-y)-x^3(x+y)+y(x^3-x)
b.x(x-1)-x^2+2x

$ x(x^3 - y) - x^3(x + y) + y(x^3 - x) \\ = x^4 - xy - x^4 - x^3y + x^3y - xy \\ = -2xy $
$ x(x - 1) - x^2 + 2x \\ = x^2 - x - x^2 + 2x \\ = x $

 

[Blue Plus]

phân tích đa thức sau thành nhân tử
a.x^4-23x^2-50=0
b.x^2+x-1=0

Phân tích đa thức sao có vế phải = 0 vậy bn?
$ x^4 - 23x^2 - 50 \\ = x^4 + 2x^2 - 25x^2 - 50 \\ = x^2(x^2 + 2) - 25(x^2 + 2) \\ = (x^2 + 2)(x^2 - 25) \\ = (x^2 + 2)(x - 5)(x + 5) $

 

[Blue Plus]

tìm x,biết:a.(x-2)(x^2+2x+14)-19=0
b.2x^4-6x^3+6x^2-2x=0
c.(x+1)(x^2-x+1)-9=0
d.(x+3)^2-25=0
e.8x^3-12x^2+6x-1=0

Câu a xem lại ...
$ 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 - 2x = 0 \\ \Leftrightarrow 2x(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow 2x(x - 1)^3 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 0 \; hoặc \; (x - 1)^3 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 0 \; hoặc \; x - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 0 \; hoặc \; x = 1 $
$ (x + 1)(x^2 - x + 1) - 9 = 0 \\ \Leftrightarrow x^3 + 1 - 9 = 0 \\ \Leftrightarrow x^3 = 8 \\ \Leftrightarrow x^3 = 2^3 \\ Vì\; 2 \neq 0; 2 \neq \pm 1\; nên\; x \ 2 $
$ (x + 3)^2 - 25 = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 3 - 5)(x + 3 + 5) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2)(x + 8) = 0 \\ \Leftrightarrow x - 2 = 0 \; hoặc \; x + 8 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 2 \; hoặc \; x = -8 $
$ 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (2x - 1)^3 = 0 \\ \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 2x = 1 \\ \Leftrightarrow x = 0,5 $

 

[0941715419]

Câu a xem lại ...
$ 2x^4 - 6x^3 + 6x^2 - 2x = 0 \\ \Leftrightarrow 2x(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow 2x(x - 1)^3 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 0 \; hoặc \; (x - 1)^3 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 0 \; hoặc \; x - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 0 \; hoặc \; x = 1 $
$ (x + 1)(x^2 - x + 1) - 9 = 0 \\ \Leftrightarrow x^3 + 1 - 9 = 0 \\ \Leftrightarrow x^3 = 8 \\ \Leftrightarrow x^3 = 2^3 \\ Vì\; 2 \neq 0; 2 \neq \pm 1\; nên\; x \ 2 $
$ (x + 3)^2 - 25 = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 3 - 5)(x + 3 + 5) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2)(x + 8) = 0 \\ \Leftrightarrow x - 2 = 0 \; hoặc \; x + 8 = 0 \\ \Leftrightarrow x = 2 \; hoặc \; x = -8 $
$ 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow (2x - 1)^3 = 0 \\ \Leftrightarrow 2x - 1 = 0 \\ \Leftrightarrow 2x = 1 \\ \Leftrightarrow x = 0,5 $

1-9=-8 chứ

 

[Blue Plus]

1-9=-8 chứ

$ x^3 + 1 - 9 = 0 \\ x^3 - 8 = 0 \\ x^3 = 8 $