Toán toán nâng cao 7

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho x, y, z, t thuộc N*. Chứng minh rằng:

có giá trị không phải là số tự nhiên
2. Tìm x, y thuộc Z biết:
a.

b.

c.

 

[Hiền Cù]

Mk ghi nhầm phân số x/y+z+t, đổi thành z/y+z+t nhá

 

[orangery]

1.Cho x, y, z, t thuộc N*. Chứng minh rằng:
[tex]\LARGE \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}[/tex]
có giá trị không phải là số tự nhiên
Ta có :
[tex]\LARGE \frac{x}{x+y+z}> \frac{x}{x+y+z+t}\\\LARGE \frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t}\\\LARGE \frac{z}{y+z+t}> \frac{z}{x+y+z+t}\\\LARGE \frac{t}{x+z+t} > \frac{t}{x+y+z+t}[/tex]
Cộng vế theo vế
[tex]\LARGE \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}> \frac{x+y+z+1}{x+y+z+t}=1[/tex]
Lại có :
[tex]\LARGE \frac{x}{x+y+z}<\frac{x}{x+y}\\\LARGE \frac{y}{x+y+t}<\frac{y}{x+y}\\\LARGE \frac{z}{y+z+t}<\frac{z}{z+t}\\\LARGE\frac{t}{x+z+t}<\frac{t}{z+t}[/tex]
Cộng vế theo vế
[tex]\LARGE \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< \frac{x+y}{x+y}+\frac{z+t}{z+t}=2[/tex]
=> 1< M <2
=> M không phải số tự nhiên