Toán toán nâng cao 7(nhanh giùm mình

[hurrybother@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a^2(b+c) = b^2(a+c) = 2016. Tính giá trị B = c^2(a+b)

 

[Quang Trungg]

Cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a^2(b+c) = b^2(a+c) = 2016. Tính giá trị B = c^2(a+b)

Từ [tex]a^2(b+c)=b^2(a+c)\Leftrightarrow a^2-ab^2+ca^2-cb^2=0[/tex]
[tex]ab(a-b)+c(a-b)(a+b)=0[/tex]
[tex](a-b)(ab+bc+ac)=0[/tex] Vì [tex]a\neq b\rightarrow ab+bc+ca=0(1)[/tex]
Xét hiệu
[tex]c^2(a+b)-a^2(a+b)=ac^2-a^2c+bc^2-a^2b[/tex]
[tex]ac(c-a)+b(c-a)(c+a)[/tex]
[tex]=(c-a)(ac+bc+ab)=0[/tex]
Mà [tex]B=c^2(a+b)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^2(b+c)=2016[/tex]

 

[lovekris.exo_178@yahoo.com]

Từ a2(b+c)=b2(a+c)⇔a2−ab2+ca2−cb2=0a2(b+c)=b2(a+c)⇔a2−ab2+ca2−cb2=0a^2(b+c)=b^2(a+c)\Leftrightarrow a^2-ab^2+ca^2-cb^2=0
ab(a−b)+c(a−b)(a+b)=0ab(a−b)+c(a−b)(a+b)=0ab(a-b)+c(a-b)(a+b)=0
(a−b)(ab+bc+ac)=0(a−b)(ab+bc+ac)=0(a-b)(ab+bc+ac)=0 Vì a≠b→ab+bc+ca=0(1)a≠b→ab+bc+ca=0(1)a\neq b\rightarrow ab+bc+ca=0(1)
Xét hiệu
c2(a+b)−a2(a+b)=ac2−a2c+bc2−a2bc2(a+b)−a2(a+b)=ac2−a2c+bc2−a2bc^2(a+b)-a^2(a+b)=ac^2-a^2c+bc^2-a^2b
ac(c−a)+b(c−a)(c+a)ac(c−a)+b(c−a)(c+a)ac(c-a)+b(c-a)(c+a)
=(c−a)(ac+bc+ab)=0=(c−a)(ac+bc+ab)=0=(c-a)(ac+bc+ab)=0
Mà B=c2(a+b)B=c2(a+b)B=c^2(a+b)
⇔a2(b+c)=2013

có j đó sai sai@@

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a^2(b+c) = b^2(a+c) = 2016. Tính giá trị B = c^2(a+b)

Từ gt ta có $a^2(b+c)-b^2(a+c)=0\Leftrightarrow (a-b)(ab+bc+ac)=0\Rightarrow ab+bc+ac=0$ (vì $a\ne b$)
Ta lại có: $a^2(b+c)-c^2(a+b)=(a-c)(ab+bc+ac)=0\Rightarrow B=c^2(a+b)=a^2(b+c)=2016$

 

[Quang Trungg]

có j đó sai sai@@

Em nhầm là 2016 mới đúng