[Toán] - luyện thi đại học, có 4 câu cần mọi người giúp nhanh

[contamkhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán] - luyện thi đại học,thứ 7 kiểm tra có 4 câu cần mọi người giúp nhanh

Câu 1: Trong Oxy cho tam giác ABC, E,D lần lượt nằm trên AB,AC sao cho góc ABD = góc ACE. Đường tròn ngoại tiếp ADB cắt CE tai M(1,0) và N(2,1). Đường tròn ngoại tiếp ACE cắt BD tại I(1,2) và K. Viết PT đường tròn ngoại tiếp MNK

Câu 2: Giải PT : [TEX]\sqrt[3]{x^2+3x+3} + \sqrt[3]{2x^2+3x+2} = 6x^2+12x+8[/TEX]

Câu 3: Trong Oxy cho tam giác ABC có B(4,-3). M la trung điểm BC, D là giao của phân giác trong góc MAC với BC, BC = 3CD. Phương trình (AD): 3x -2y -5 = 0. Diện tích ABC = [TEX]\frac{39}{4}[/TEX], điểm C có hoành độ dương. Tìm A,C

Câu 4: Giải hệ :

[TEX](x-y)(x^2+xy+y^2+3) = 3(x^2+y^2)+2[/TEX]
{
[TEX]4\sqrt[]{x+2} + \sqrt[]{16-3y} = x^2+8[/TEX]

, giúp mình nhanh với mọi người

 

[contamkhuc]

Câu 1: Trong Oxy cho tam giác ABC, E,D lần lượt nằm trên AB,AC sao cho góc ABD = góc ACE. Đường tròn ngoại tiếp ADB cắt CE tai M(1,0) và N(2,1). Đường tròn ngoại tiếp ACE cắt BD tại I(1,2) và K. Viết PT đường tròn ngoại tiếp MNK

Câu 2: Giải PT : [TEX]\sqrt[3]{x^2+3x+3} + \sqrt[3]{2x^2+3x+2} = 6x^2+12x+8[/TEX]

Câu 3: Trong Oxy cho tam giác ABC có B(4,-3). M la trung điểm BC, D là giao của phân giác trong góc MAC với BC, BC = 3CD. Phương trình (AD): 3x -2y -5 = 0. Diện tích ABC = [TEX]\frac{39}{4}[/TEX], điểm C có hoành độ dương. Tìm A,C

Câu 4: Giải hệ :

[TEX](x-y)(x^2+xy+y^2+3) = 3(x^2+y^2)+2[/TEX]
{
[TEX]4\sqrt[]{x+2} + \sqrt[]{16-3y} = x^2+8[/TEX]

mọi người đâu rồi, giúp mình với


................................................................mình đang cần rất gấp

 

[forum_]

Chú ý sửa lại tên tiêu đề, hạn chế nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...

Câu 2:

Dễ thấy $x^2+3x+3$ > 0

$2x^2+3x+2$ > 0

Áp dụng BĐT Côsi cho 3 số không âm :

$1.1.\sqrt{3}{x^2+3x+3}+1.1.\sqrt{2x^2+3x+2}$ \leq $\dfrac{1+1+x^2+3x+3}{3}+\dfrac{1+1+2x^2+3x+2}{3}$ = $x^2+2x+3$

\Rightarrow $6x^2+12x+8$ \leq $x^2+2x+3$ \Leftrightarrow $5(x+1)^2$ \leq 0

\Leftrightarrow $x=-1$

Thử lại thỏa mãn

 

[forum_]

Chú ý sửa lại tên tiêu đề, hạn chế nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...

Câu 2:

Dễ thấy $x^2+3x+3$ > 0

$2x^2+3x+2$ > 0

Áp dụng BĐT Côsi cho 3 số không âm :

$1.1.\sqrt{3}{x^2+3x+3}+1.1.\sqrt{2x^2+3x+2}$ \leq $\dfrac{1+1+x^2+3x+3}{3}+\dfrac{1+1+2x^2+3x+2}{3}$ = $x^2+2x+3$

\Rightarrow $6x^2+12x+8$ \leq $x^2+2x+3$ \Leftrightarrow $5(x+1)^2$ \leq 0

\Leftrightarrow $x=-1$

Thử lại thỏa mãn

 

[forum_]

Câu 4:

PT(1): $(x-y-2)[(x+\dfrac{y-1}{2})^2+\dfrac{3}{4}.(y+1)^2]=0$

\Leftrightarrow x-y-2=0 hoặc $(x+\dfrac{y-1}{2})^2+\dfrac{3}{4}.(y+1)^2=0$

+TH1: $x-y-2=0$ \Leftrightarrow $y=x-2$

Thay vào PT(2):

$4\sqrt{x+2}+\sqrt{22-3x}=x^2+8$

\Leftrightarrow 4.3.\sqrt{x+2}+3\sqrt{22-3x}=3x^2+24$

\Leftrightarrow $4.[3.\sqrt{x+2}-(x+4)]+[3\sqrt{22-3x}-(14-x)]=3x^2-3x-6$

Công đoạn còn lại khá đơn giản, bạn nhân liên hợp mấy cái ngoặc, có nhân tử chung , những biểu thức còn lại vô nghiệm là điều dễ nhìn thấy rồi

\Rightarrow x = ? \Rightarrow y = ?

+TH2: $(x+\dfrac{y-1}{2})^2+\dfrac{3}{4}.(y+1)^2=0$ \Rightarrow x = ? ; y=?

Thử lại .... \Rightarrow KẾT LUẬN

 

[contamkhuc]

mọi người đâu rồi, giúp mình với


................................................................mình đang cần rất gấp

thứ 7 học rồi mọi ngừơi ơi, mình cần những câu này kiểm tra, mọi người giúp với

 

[vietdung1998vp]

Câu 4
Biến đổi phương trình thứ nhất
\[\begin{array}{l}
\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) + 2\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = {x^2} + {y^2} - 2xy - 4\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = {\left( {x - y} \right)^2} - 4\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = \left( {x - y - 2} \right)\left( {x + y + 2} \right)\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} - x - y + 1} \right) = 0
\end{array}\]

 

[contamkhuc]

Câu 4
Biến đổi phương trình thứ nhất
\[\begin{array}{l}
\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) + 2\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 2\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = {x^2} + {y^2} - 2xy - 4\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = {\left( {x - y} \right)^2} - 4\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 3} \right) = \left( {x - y - 2} \right)\left( {x + y + 2} \right)\\
\leftrightarrow \left( {x - y - 2} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} - x - y + 1} \right) = 0
\end{array}\]

bây giờ ai làm giùm mình hai câu phẳng thì minhf cảm tạ quá, hai câu đó mình làm 2 ngày rồi

 

[forum_]

bây giờ ai làm giùm mình hai câu phẳng thì minhf cảm tạ quá, hai câu đó mình làm 2 ngày rồi

Bất công :| Mình gõ cả buổi 2 câu 2 và 4 mà diễn đàn ko hiển thị trong khi lại hiển thị của anh Dũng :| :| :| (