[toán] lượng giác

[hoangquan26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

de bai ne
2tanx+cot2x=2xin2x+1/sin2x
ai giup voi minh can gap lam|
bạn chú ý cách đặ tiêu đề

 

[nhan9610]

đk: x khác (k.pi/2).
sau đó bạn quy đồng lên, ta sẽ được:
2sinx.sin2x + cos2x.cosx = 2(sin2x)^2.cosx + cosx
<=> 4(sinx)^2.cosx - 2(sinx)^2.cosx + cosx = 8(sinx)^2.(cosx)^3 + cosx
<=> 2(sinx)^2.cosx = 8(sinx)^2.(cosx)^3
<=> 2(sinx)^2.cosx.(1-4(cosx)^2) = 0
<=> (sinx)^2=0 (loại) V cosx=0 (loại) V 1-4(cosx)^2=0
<=> (cosx)^2 = 1/4
<=> 1 + cos2x = 1/2
<=> cos2x = -1/2
<=> 2x = 2pi/3 + k2pi V 2x = -2pi/3 + k2pi
<=> x = pi/3 + k.pi V x = -pi/3 + k.pi
Vậy...
đó là đáp án của mình.

 

[hoangquan26]

mình làm thế này cơ
quy đồng lên:
<=> 2tanxsin2x+cot2xsin2x=2(sin2x)^2 +1
<=> 2(sinx/cosx)2sinxcosx+(cos2x/sin2x)sin2x=2(sin2x)^2 +1
<=> 4(sinx)^2+cos2x-2(sin2x)^2 -1=0
<=> 4(sinx)^2+1-2(sinx)^2 -2(sin2x)^2 -1=0
<=> 2(sinx)^2-2(sin2x)^2=0
<=> 2(sinx)^2[1- 2(cosx)^2]
<=> sinx=0 hoặc 2(cosx)^2=1 <=>x=kpi or x=+- pi/3=k2pi or x= +- 2pi/3 +k2pi đúng hay sai zậy

 

[bolide93]

gõ tex đi các bạn mình chẳng nhìn thấy gì cả....................................................................................

 

[nhan9610]

sai rồi hoangquan26 ơi.
Thứ nhất, bạn đã không đặt điều kiện của tanx và cot2x
Thứ hai, bạn thử vẽ vòng tròn lượng giác ra và bạn sẽ thấy có cái trùng nhau đó.
Chúc bạn thành công.

 

[pttd]

de bai ne
2tanx+cot2x=2xin2x+1/sin2x
ai giup voi minh can gap lam|
bạn chú ý cách đặ tiêu đề

Đk:[TEX] sin 2x#0[/TEX]

[TEX]pt<=> \frac{2sinx}{cosx}+ \frac{cos2x}{sin2x}= 2sin 2x+ \frac{1}{sin 2x}[/TEX]

[TEX]<=> \frac{sin 2x}{cos^2x} - 2sin 2x = \frac{1-cos 2x}{sin 2x}[/TEX]

[TEX]<=> \frac{2sin 2x(1-2cos^2x)}{cos2x+1} = \frac{1-cos 2x}{sin 2x}[/TEX]

[TEX]<=> 2sin^2 2x (1- 2cos^2x) = 1-cos^2 2x[/TEX]

[TEX]<=> sin 2x[2sin2x(1-2cos^2x-1)]=0[/TEX]

[TEX]<=> -4sin^22xcos^2x=0[/TEX]