[toán] lượng giác

N

nhan9610

đk: x khác (k.pi/2).
sau đó bạn quy đồng lên, ta sẽ được:
2sinx.sin2x + cos2x.cosx = 2(sin2x)^2.cosx + cosx
<=> 4(sinx)^2.cosx - 2(sinx)^2.cosx + cosx = 8(sinx)^2.(cosx)^3 + cosx
<=> 2(sinx)^2.cosx = 8(sinx)^2.(cosx)^3
<=> 2(sinx)^2.cosx.(1-4(cosx)^2) = 0
<=> (sinx)^2=0 (loại) V cosx=0 (loại) V 1-4(cosx)^2=0
<=> (cosx)^2 = 1/4
<=> 1 + cos2x = 1/2
<=> cos2x = -1/2
<=> 2x = 2pi/3 + k2pi V 2x = -2pi/3 + k2pi
<=> x = pi/3 + k.pi V x = -pi/3 + k.pi
Vậy...
đó là đáp án của mình.
 
H

hoangquan26

mình làm thế này cơ
quy đồng lên:
<=> 2tanxsin2x+cot2xsin2x=2(sin2x)^2 +1
<=> 2(sinx/cosx)2sinxcosx+(cos2x/sin2x)sin2x=2(sin2x)^2 +1
<=> 4(sinx)^2+cos2x-2(sin2x)^2 -1=0
<=> 4(sinx)^2+1-2(sinx)^2 -2(sin2x)^2 -1=0
<=> 2(sinx)^2-2(sin2x)^2=0
<=> 2(sinx)^2[1- 2(cosx)^2]
<=> sinx=0 hoặc 2(cosx)^2=1 <=>x=kpi or x=+- pi/3=k2pi or x= +- 2pi/3 +k2pi đúng hay sai zậy
 
B

bolide93

gõ tex đi các bạn mình chẳng nhìn thấy gì cả....................................................................................
 
N

nhan9610

sai rồi hoangquan26 ơi.
Thứ nhất, bạn đã không đặt điều kiện của tanx và cot2x
Thứ hai, bạn thử vẽ vòng tròn lượng giác ra và bạn sẽ thấy có cái trùng nhau đó.
Chúc bạn thành công.
 
P

pttd

de bai ne
2tanx+cot2x=2xin2x+1/sin2x
ai giup voi minh can gap lam:)|
bạn chú ý cách đặ tiêu đề

Đk:[TEX] sin 2x#0[/TEX]

[TEX]pt<=> \frac{2sinx}{cosx}+ \frac{cos2x}{sin2x}= 2sin 2x+ \frac{1}{sin 2x}[/TEX]

[TEX]<=> \frac{sin 2x}{cos^2x} - 2sin 2x = \frac{1-cos 2x}{sin 2x}[/TEX]

[TEX]<=> \frac{2sin 2x(1-2cos^2x)}{cos2x+1} = \frac{1-cos 2x}{sin 2x}[/TEX]

[TEX]<=> 2sin^2 2x (1- 2cos^2x) = 1-cos^2 2x[/TEX]

[TEX]<=> sin 2x[2sin2x(1-2cos^2x-1)]=0[/TEX]

[TEX]<=> -4sin^22xcos^2x=0[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom