[Tóan]Lượng Giác Vừa cũ vừa mới

[conech123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho[TEX] \Delta ABC[/TEX] không tù t/m :

[TEX]cos 2A + 2\sqrt{2}cos B+2\sqrt{2}cos C = 3[/TEX]

Tính 3 góc A, B , C

2/ CMR :
a. [TEX]cos (a+b).sin(a-b)+cos(b+c).sin(b-c)+cos(c+a).sin(c-a) = 0 [/TEX]

b. [TEX]sina.sin(b-c)+sinb.sin(c-a)+sinc.sin(a-b) = 0[/TEX]

3/ Tính tổng [TEX]S = sin{\frac{\pi}{24}}.sin{\frac{5\pi}{24}}sin{\frac{7\pi}{24}}.sin{\frac{11\pi}{24}}[/TEX]

ai làm giúp mình xin thanks 3 cái liền ^^

 

[botvit]

1/ Cho[TEX] \Delta ABC[/TEX] không tù t/m :

[TEX]cos 2A + 2\sqrt{2}cos B+2\sqrt{2}cos C = 3[/TEX]

Tính 3 góc A, B , C

2/ CMR :
a. [TEX]cos (a+b).sin(a-b)+cos(b+c).sin(b-c)+cos(c+a).sin(c-a) = 0 [/TEX]

b. [TEX]sina.sin(b-c)+sinb.sin(c-a)+sinc.sin(a-b) = 0[/TEX]

3/ Tính tổng [TEX]S = sin{\frac{\pi}{24}}.sin{\frac{5\pi}{24}}sin{\frac{7\pi}{24}}.sin{\frac{11\pi}{24}}[/TEX]

ai làm giúp mình xin thanks 3 cái liền ^^

làm câu 3 trước
........................................................................
[tex]S=-\frac{1}{2}(cos.\frac{pi}{4}-cos.\frac{pi}{6}).(-\frac{1}{2}).(cos.\frac{3pi}{4}-cos.\frac{pi}{6})[/tex]
[tex]S=\frac{1}{4}(\frac{\sqrt[]{2}}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2})(-\frac{\sqrt[]{2}}{2}-\frac{\sqrt[]{3}}{2})[/tex]
[tex]S=-\frac{1}{4}(\frac{-1}{4})[/tex]
[tex]S=\frac{1}{16}[/tex]
thank đê

 

[botvit]

b. [TEX]sina.sin(b-c)+sinb.sin(c-a)+sinc.sin(a-b) = 0[/TEX]
ai làm giúp mình xin thanks 3 cái liền ^^

câub bài 2
.....................................................................
VT[tex]\Leftrightarrow -\frac{1}{2}[cos(a+b-c)-cos(a-b+c)]-\frac{1}{2}[cos(b+c-a)-[/tex][tex]cos(b-c+a)]-\frac{1}{2}[cos(c+a-b)-cos(c-a+b)][/tex]
[tex]=0=VP[/tex]
thank nhiệt tình đi ếch ơi

 

[botvit]

2/ CMR :
a. [TEX]cos (a+b).sin(a-b)+cos(b+c).sin(b-c)+cos(c+a).sin(c-a) = 0 [/TEX]
ai làm giúp mình xin thanks 3 cái liền ^^

câu a bài 2 nhá
ohho
VT\Leftrightarrow [tex]\frac{1}{2}(sin2a-sin2b)+\frac{1}{2}(sin2b-sin2a)+\frac{1}{2}(sin2c-sin2a)=0=VP[/tex]
thank đê

 

[conech123]

câub bài 2
.....................................................................
VT[tex]\Leftrightarrow -\frac{1}{2}[cos(a+b-c)-cos(a-b+c)]-\frac{1}{2}[cos(b+c-a)-[/tex][tex]cos(b-c+a)]-\frac{1}{2}[cos(c+a-b)-cos(c-a+b)][/tex]
[tex]=0=VP[/tex]

có vấn đề xem lại đi :|
````````````````````````````````````

 

[doremon.]

1/ Cho[TEX] \Delta ABC[/TEX] không tù t/m :

[TEX]cos 2A + 2\sqrt{2}cos B+2\sqrt{2}cos C = 3[/TEX]

Tính 3 góc A, B , C

Ta có [tex] 1\geq cosA \geq -1[/tex]>> [tex]cos A\geq cos^2 A[/tex]
lại có cos2A=[tex] 2cos^2A -1\leq 2cosA-1[/tex]
>> cos2A+[tex]2\sqrt{2} (cosB+cosC)-3\leq 2cosA+4\sqrt{2} cos(\frac{(B+C)}{2})cos(\frac{B-C}{2})-4[/tex]
lại có :2cosA+[tex]4\sqrt{2}sin(\frac{A}{2})cos(\frac{(B-C)}{2})-4[/tex]
=[tex]2.sin^2(\frac{A}{2})-2\sqrt{2}sin(\frac{A}{2})cos(\frac{(B-C)}{2})+1[/tex]
ta coi nó là một hệ thức thì ta sẽ tính được
[tex]\large\Delta[/tex]=[tex]2[cos^2\frac{(B-C)}{2})-1]\leq 0[/tex]
>> để [TEX]cos 2A + 2\sqrt{2}cos B+2\sqrt{2}cos C = 3[/TEX]
<>[TEX]\left{\begin{cosA=0}\\{\large\delta=0} [/TEX]
<> A=90,B=C=45

 

[conech123]

nhìn lại bên trong đi :| không triệt tiêu đc đâu
làm đúng đi rồi thanks cho 3 phát nữa , hôm nay đang mát tính
ngu quá mà ko ngờ mấy bài này dễ đến thế
phát sợ lun :-SS , lần sau sẽ ko có cơ hội nhận thanks này đâu nhé sẽ suy nghĩ trước khi hỏi , ko thể để tình trạng hỏi toàn bài lớp 1 thế này đc :|
à cái con đầu tiên ấy làm đi , kquả A = 90* , B = C =45*
câu này mới là câu suy nghĩ rồi , mà ngu quá hay thế nào chưa làm ra

 

[conech123]

Ta có [tex] 1\geq cosA \geq -1[/tex]>> [tex]cos A\geq cos^2 A[/tex]
lại có cos2A=[tex] 2cos^2A -1\leq 2cosA-1[/tex]
>> cos2A+[tex]2\sqrt{2} (cosB+cosC)-3\leq 2cosA+4\sqrt{2} cos(\frac{(B+C)}{2})cos(\frac{B-C}{2})-4[/tex]
lại có :2cosA+[tex]4\sqrt{2}sin(\frac{A}{2})cos(\frac{(B-C)}{2})-4[/tex]
=[tex]2.sin^2(\frac{A}{2})-2\sqrt{2}sin(\frac{A}{2})cos(\frac{(B-C)}{2})+1[/tex]
ta coi nó là một hệ thức thì ta sẽ tính được
[tex]\large\Delta[/tex]=[tex]2[cos^2\frac{(B-C)}{2})-1]\leq 0[/tex]
>> để [TEX]cos 2A + 2\sqrt{2}cos B+2\sqrt{2}cos C = 3[/TEX]
<>[TEX]\left{\begin{cosA=0}\\{\large\delta=0} [/TEX]
<> A=90,B=C=45

theo tớ thấy :-? có vẻ chưa được chặt chẽ lắm , có cách nào hay hơn k ?

 

[botvit]

nhìn lại bên trong đi :| không triệt tiêu đc đâu
làm đúng đi rồi thanks cho 3 phát nữa , hôm nay đang mát tính
ngu quá mà ko ngờ mấy bài này dễ đến thế
phát sợ lun :-SS , lần sau sẽ ko có cơ hội nhận thanks này đâu nhé sẽ suy nghĩ trước khi hỏi , ko thể để tình trạng hỏi toàn bài lớp 1 thế này đc :|
à cái con đầu tiên ấy làm đi , kquả A = 90* , B = C =45*
câu này mới là câu suy nghĩ rồi , mà ngu quá hay thế nào chưa làm ra

hôm này bị sao à
nhân tung ra rồi để ý àm xem hết tinh luôn trời à
tôi nhân rồi và bài đó đúng 100% nhìn lại đi nhá

câub bài 2
.....................................................................
VT[tex] \Leftrightarrow -\frac{1}{2}[cos(a+b-c)-cos(a-b+c)]-\frac{1}{2}[cos(b+c-a)-[/tex][tex]cos(b-c+a)]-\frac{1}{2}[cos(c+a-b)-cos(c-a+b)][/tex]
[tex]=0=VP[/tex]
thank nhiệt tình đi ếch ơi

[tex]\Leftrightarrow -\frac{1}{2}cos(a+b-c)+\frac{1}{2}cos(a-b+c)]-\frac{1}{2}cos(b+c-a)+\frac{1}{2}[/tex][tex]cos(b-c+a)]-\frac{1}{2}cos(c+a-b)+\frac{1}{2}cos(c-a+b)][/tex]
giờ thì nhìn kĩ đi hết rồi à

 

[conech123]

á , bà này ăn gian ,sửa lại bài viết :|
okie thanks đây , chán quá đi mất
làm bài 1 đi

 

[conech123]

nhìn kĩ rồi , bà đang bị nhầm doremon xem thử câu 2.b của Botvit xem có nhầm k , tí thì mình cũng nhầm theo )
@doremon : chính cái tính ấy đang giết tớ đây này (( , thanks

 

[botvit]

nhìn kĩ rồi , bà đang bị nhầm doremon xem thử câu 2.b của Botvit xem có nhầm k , tí thì mình cũng nhầm theo )
@doremon : chính cái tính ấy đang giết tớ đây này (( , thanks

ơ cái abf này tôi almf cụ thể thế rồi mà ko hiểu à
quay lại trang 1 mà xem đi nhá
còn câu 2 a tôi làm đúng sao bà ko thank hả
lần sau tôi ko làm cho bà nữa
xem đi này nhá

nhìn lại bên trong đi :| không triệt tiêu đc đâu
làm đúng đi rồi thanks cho 3 phát nữa , hôm nay đang mát tính
ngu quá mà ko ngờ mấy bài này dễ đến thế
phát sợ lun :-SS , lần sau sẽ ko có cơ hội nhận thanks này đâu nhé sẽ suy nghĩ trước khi hỏi , ko thể để tình trạng hỏi toàn bài lớp 1 thế này đc :|
à cái con đầu tiên ấy làm đi , kquả A = 90* , B = C =45*
câu này mới là câu suy nghĩ rồi , mà ngu quá hay thế nào chưa làm ra

hôm này bị sao à
nhân tung ra rồi để ý àm xem hết tinh luôn trời à
tôi nhân rồi và bài đó đúng 100% nhìn lại đi nhá

câub bài 2
.....................................................................
VT[tex] \Leftrightarrow -\frac{1}{2}[cos(a+b-c)-cos(a-b+c)]-\frac{1}{2}[cos(b+c-a)-[/tex][tex]cos(b-c+a)]-\frac{1}{2}[cos(c+a-b)-cos(c-a+b)][/tex]
[tex]=0=VP[/tex]
thank nhiệt tình đi ếch ơi

[tex]\Leftrightarrow -\frac{1}{2}cos(a+b-c)+\frac{1}{2}cos(a-b+c)]-\frac{1}{2}cos(b+c-a)+\frac{1}{2}[/tex][tex]cos(b-c+a)]-\frac{1}{2}cos(c+a-b)+\frac{1}{2}cos(c-a+b)][/tex]
giờ thì nhìn kĩ đi hết rồi à

 

[conech123]

ối trời , nhìn kĩ rồi , bà chẳng dân chủ tẹo nào :|
lúc nãy cũng nhầm giống bà
viết thêm ngoặc vào là thấy ngay
nhầm kiểu a-b+c và b+c - a
nhưng rõ ràng đây là (a+c) - b và (b+c)-a
xem lại đi
nếu tôi nhầm phát này thì chắc tối nay bà sẽ có khoảng hơn 10 cái thanks
để xứng đáng cho cái đầu điên rồ của tôi :|

 

[botvit]

ối trời , nhìn kĩ rồi , bà chẳng dân chủ tẹo nào :|
lúc nãy cũng nhầm giống bà
viết thêm ngoặc vào là thấy ngay
nhầm kiểu a-b+c và b+c - a
nhưng rõ ràng đây là (a+c) - b và (b+c)-a
xem lại đi
nếu tôi nhầm phát này thì chắc tối nay bà sẽ có khoảng hơn 10 cái thanks
để xứng đáng cho cái đầu điên rồ của tôi :|

thank tôi câu 2 a đi đề
nghị các bác ai vào pic àny thì xem em làm bài 2 câu b nhá
em làm đúng mờ
nếu bác nào chịu để ý sẽ bít thôi:-SS
còn bác ếch giá bác gần nhà em em chạy sang chỉ cho bác liền
thôi kệ bác bác làm kiểu gì thì làm ko đọc kĩ thì đừng hối hận ná
bác chép nguyên bài đến hỏi bạn nào ở lớp hay cô giáo xem có thật em almf đúng ko
Em ko bàn cãi với bác nữa/
ai thấy em làm đúng thì thanh em đi nha
thank

 

[botvit]

phân tích cho rồi còn không thấy à ? ko cần phải chép , tự tớ có thể nhìn ra lỗi sai của Linh rồi :|
thanks câu 2.a rồi =.=
trời ơi !!!!!!!!!!!!
ko cần nói nữa , biết tính Linh rồi =.=

ko cần lần tuyệt nhiên ko sai
ct dùng đúng và biến đổi cũng đúng kệ
.................................................................................

 

[man_united]

các bác giúp em làm bài này với :
sinx+ sin2x+sin3x =1

 

[botvit]

các bác giúp em làm bài này với :
sinx+ sin2x+sin3x =1

thank tớ đấy nha
PT\Leftrightarrow [tex]2sin2xcosx+sin2x=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sin2x(2cosx+1)=1[/tex]
đến đây thì dễ ồi

 

[nhatky_bamby]

thank tớ đấy nha
PT\Leftrightarrow [tex]2sin2xcosx+sin2x=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sin2x(2cosx+1)=1[/tex]
đến đây thì dễ ồi

dễ thì giải tiếp xem sao

nói mồm

 

[messitorres9]

Ko cần đến linh, tớ giải cũng đc:
TH1: [TEX]sin2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x=k\pi[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{k\pi}{2}[/TEX]
TH2: [TEX]cos2x+1=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]cos2x=-1[/TEX]
rùi từ đó giải ra thui.

 

[silvery21]

[

thank tớ đấy nha
PT\Leftrightarrow [tex]2sin2xcosx+sin2x=1[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sin2x(2cosx+1)=1[/tex]
đến đây thì dễ ồi

Ko cần đến linh, tớ giải cũng đc:
TH1: [TEX]sin2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x=k\pi[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{k\pi}{2}[/TEX]
TH2: [TEX]cos2x+1=0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]cos2x=-1[/TEX]
rùi từ đó giải ra thui.

o^ng nay` messitorres9 giải kiểu j vậy

VP =1 cơ mà

sai wá trời