toán lượng giác hey đêy!

[giaosu_fanting_thientai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt lượng giác nì nhaz!
[TEX]sin(\pi cosx)=cos(\pi sinx)[/TEX]

 

[cattrang2601]

Giải pt lượng giác nì nhaz!
[TEX]sin(\pi cosx)=cos(\pi sinx)[/TEX]

[tex] sin (\pi cosx ) =cos(\pi sinx)[/tex]

\Leftrightarrow[tex] cos(\frac{\pi }{2} - \pi cosx)=cos(\pi sinx)[/tex]



\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{\frac{\pi }{2} - \pi cosx =\pi sinx}\\{\frac{\pi }{2} - \pi cosx=-\pi sinx} [/TEX]


\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{sinx+cosx =1/2}\\{sinx -cosx =-1/2} [/TEX]

 

[hoandel]

chao cau nhe'
minh co the nho su gjup do tu cau ko
mjnh da hoc xong pho thong hạ nam
mjnh dang on thj lạ dai hoc
minh mun ket ban de hoc hoi
ok nhe' chac cau hoc gjoi lem nhj?

 

[giaosu_fanting_thientai]

tip tục naz!
Cho 2 góc nhọn x và y; [TEX]x+y=\frac{\pi}{4}; tanx.tany=3-2\sqrt{2}[/TEX]
Tan(x+y)=? ; x=?; y=?

 

[connguoivietnam]

[TEX]x+y=\frac{pi}{4}[/TEX]

[TEX]tan(x+y)=tan(\frac{pi}{4})=1[/TEX]

mà [TEX]tanxtany=3-2\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]tan(x+y)=\frac{tanx+tany}{1-tanxtany}=1[/TEX]

[TEX]tanx+tany=2\sqrt{2}-2[/TEX]

[TEX]x+y=\frac{pi}{4}[/TEX]

[TEX]x=\frac{pi}{4}-y[/TEX]

[TEX]tan(\frac{pi}{4}-y)+tany=2\sqrt{2}-2[/TEX]

[TEX]\frac{1-tany}{1+tany}+tany=2\sqrt{2}-2[/TEX]

[TEX]1-tany+tany(1+tany)=(2\sqrt{2}-2)(1+tany)[/TEX]

[TEX]tan^2y-(2\sqrt{2}-2)tany+3-2\sqrt{2}=0[/TEX]

 

[giaosu_fanting_thientai]

Bài nì nữa naz!
GPT: [TEX]\sqrt{3}sinx-2cos^2x=2\sqrt{2+2cos2x}[/TEX]

 

[puu]

Bài nì nữa naz!
GPT: [TEX]\sqrt{3}sinx-2cos^2x=2\sqrt{2+2cos2x}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}sinx-2cos^2x=4|cosx|[/TEX]
đặt [TEX]|cosx|=t; 0 \leq t \leq 1[/TEX]
PT \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{3-3t^2}-2t^2=4t[/TEX]
chắc phải giải PT bậc 4
để thử giải hoặc tìm cách khác

 

[connguoivietnam]

[TEX]\sqrt{3}sinx-2cos^2x=2\sqrt{2+2cos2x}[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}sinx-2cos^2x=2\sqrt{2(1+cos2x)}[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}sinx-2cos^2x=2\sqrt{4cos^2x}[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}sinx-2cos^2x=4|cosx|[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}sinx-4|cosx|=2cos^2x[/TEX]

 

[cattrang2601]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}sinx-2cos^2x=4|cosx|[/TEX]
đặt [TEX]|cosx|=t; 0 \leq t \leq 1[/TEX]
PT \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{3-3t^2}-2t^2=4t[/TEX]
chắc phải giải PT bậc 4
để thử giải hoặc tìm cách khác

cậu ơi... phải giải cách khác thôi.. phương trình bậc 4 không có nghiệm đặc biệt không giải quyết đc đâu...@-)

 

[giaosu_fanting_thientai]

[TEX]\sqrt{3}sinx-2cos^2x=2\sqrt{2+2cos2x}[/TEX]

[TEX]\sqrt{3}sinx-4|cosx|=2cos^2x[/TEX]

.............................
a, [TEX]cos^2(x+3\pi)-4sin(4\pi-x)-4=0[/TEX]
b.[TEX] 1-cos(3\pi+x)-sin(\frac{7\pi}{2}+\frac{x}{2})=0[/TEX]
c; [TEX](sinx-cosx)^2-2sin\frac{x}{2}(cos{\frac{5x}{2}}+cos{\frac{7x}{2}})=0[/TEX]
d; [tex]sin2xsin(120^o - x)sin(120^o+ x)=\frac{1}{4}sin4x[/TEX]

 

[puu]

.............................
a, [TEX]cos^2(x+3\pi)-4sin(4\pi-x)-4=0[/TEX]
b.[TEX] 1-cos(3\pi+x)-sin(\frac{7\pi}{2}+\frac{x}{2})=0[/TEX]
c; [TEX](sinx-cosx)^2-2sin\frac{x}{2}(cos{\frac{5x}{2}}+cos{\frac{7x}{2}})=0[/TEX]
d; [tex]sin2xsin(120^o - x)sin(120^o+ x)=\frac{1}{4}sin4x[/tex]

mở màn con 1
a \Leftrightarrow .[TEX]cos^2(x+\pi)+4sinx-4=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos^2x+4sinx-4=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]1-sin^2x+4sinx-4=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^2x-4sinx+3=0[/TEX]
đến đây là PT cơ bản

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

.............................
a, [TEX]cos^2(x+3\pi)-4sin(4\pi-x)-4=0[/TEX]
b.[TEX] 1-cos(3\pi+x)-sin(\frac{7\pi}{2}+\frac{x}{2})=0[/TEX]
c; [TEX](sinx-cosx)^2-2sin\frac{x}{2}(cos{\frac{5x}{2}}+cos{\frac{7x}{2}})=0[/TEX]
d; [tex]sin2xsin(120^o - x)sin(120^o+ x)=\frac{1}{4}sin4x[/tex]

làm con thứ 2 nhé :
[TEX]<=>1+cosx-cos\frac{x}{2}=0[/TEX]

[TEX]<=>1+2cos^{2}\frac{x}{2}-1-cos\frac{x}{2}=0[/TEX]

[TEX]<=>2cos^{2}\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0[/TEX]

dến đay là giải đc rùi

 

[giaosu_fanting_thientai]

ùk .....dễ nhì. Bà kon làm nhanh đj còn chuyển sang pt có điều kiện nào.

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

d; [tex]sin2xsin(120^o - x)sin(120^o+ x)=\frac{1}{4}sin4x[/tex]

[TEX]sin2x.\frac{1}{2}(cos2x-cos240^{0})=\frac{1}{4}sin4x[/TEX]
[TEX]sin2x.\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{4}sin2x=\frac{1}{4}sin4x[/TEX]
[TEX]\frac{1}{4}sin4x+\frac{1}{4}sin2x=\frac{1}{4}sin4x[/TEX]
[TEX]\frac{1}{4}sin2x=0[/TEX]
đến đay thì tự giải đc rùi

 

[giaosu_fanting_thientai]

come on !!!!!!!!
GPT: [TEX]sinx(2cosx+1)-cosx(2sins2x+\sqrt{3})=1[/TEX]

 

[giaosu_fanting_thientai]

bài này lấy nguồn từ diễn đàn toán học. Đằng ấy cập nhật thêm đc 1 số thông tin mới về bài này. Mọi ng cùng tham khảo để tìm hướng giải quyết vì vẫn chưa tìm ra lời giải cụ thể !
pt tương đương với: [TEX]sin2x(1-2cosx)+sinx-\sqrt{3}cosx=1[/TEX]
<=> [TEX]\frac{1}{2}sin2x(1-2cosx)=\frac{1}{2}+cos(x+\frac{\pi}{6})[/TEX]
<=> [TEX]sinxcosx(1-2cosx)=cos\frac{\pi}{3}+cos(x+\frac{\pi}{6})[/TEX]
<=> [TEX](sinx-sin2x) (cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}) =2cos(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}) cos(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})[/TEX]
<=> [TEX] (sinx-sin2x) (cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}) (cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2})- (cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}) cos(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2}) =0 [/TEX]
<=> [TEX](cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}) [(sinx-sin2x)(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}) -cos(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})]=0[/TEX]
Không phải cách giải là thế này chớ!!!
@-)@-)@-)...............
Giải tip cũng phức tạp lắm chứ chẳng vừa!!!!!!!

 

[giaosu_fanting_thientai]

phép tương đương cuối cùng do lỗi của máy; 3kon chắc tự hỉu đc!!!!!!!!!!!!!!!