Toán lượng giác-Cần giúp nhanh

[zzztonyzzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]sin^{2}x/cosx[/TEX] + [TEX]sin^{2}3x/cos3x[/TEX] = [TEX]tanx(sinx + sin3x)[/TEX]

giúp dùm mình với

 

[nguyenbahiep1]

+

=

giúp dùm mình với

[laTEX] dk: cosx \not = 0 \\ \\ cos3x \not = 0 \\ \\ \frac{1 - cos^2x}{cosx} + \frac{1 -cos^2 3x}{cos3x} = tan x.( sinx + sin 3x) \\ \\ \frac{1}{cosx} + \frac{1}{cos3x} - cosx - cos3x = tan x.( sinx + sin 3x) \\ \\ \frac{cos3x+cosx}{cosx.cos3x} - (cos3x+cosx) = 2tanx.sin 2x.cosx \\ \\ \frac{cos2x.cosx}{cosx.cos3x} - (cos2x.cosx) = \frac{sinx}{cosx}.sin 2x.cosx \\ \\ \frac{cos2x}{cos3x} - (cos2x.cosx) = sin 2x.sinx \\ \\ \frac{cos2x}{cos3x} = cos2x.cosx + sin2x.sinx \\ \\ cos2x = cos3x.cosx \\ \\ 2cos2x = cos4x + cos2x \\ cos2x = cos4x[/laTEX]

 

[ronaldochungtinh]

k pit mình làm thế này có đúng k??

đk:cosx#0; cos3x#0
pt\Leftrightarrow tanx.sinx+tan3x.cos3x= tanx.sinx+tanx.sin3x
\Leftrightarrow cos3x.(tan3x-tanx)=0
\Rightarrow tanx=tan3x do cos3x#0

 

[nguyenbahiep1]

đk:cosx#0; cos3x#0

pt\Leftrightarrow tanx.sinx+tan3x.cos3x= tanx.sinx+tanx.sin3x
\Leftrightarrow cos3x.(tan3x-tanx)=0
\Rightarrow tanx=tan3x do cos3x#0

chắc chắn là làm không đúng rồi ngay từ dòng đầu tiên bạn đã biến đổi sai phải là

[laTEX]sin x.tan x+ sin 3x.tan3x = tan x.sin x+tan x. sin3x[/laTEX]

do vậy không có cos3x nào làm nhân tử chung ở dòng thứ 2