Toán LTĐH

[anhhung3120]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong khong gian oxyz , cho 3 đường thẳng :

d1: (x-1)/1 = y/-2 = (z-1)/1

d2 : (x-2)/-1 = y/3 = (z+1)/-2

d3: (x+1)/2 = (y-2)/1 = (z+3)/1


viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d3 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất

 

[nguyenbahiep1]

trong khong gian oxyz , cho 3 đường thẳng :
d1: (x-1)/1 = y/-2 = (z-1)/1

d2 : (x-2)/-1 = y/3 = (z+1)/-2

d3: (x+1)/2 = (y-2)/1 = (z+3)/1
viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d3 đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1,d2 lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất

[laTEX]A ( 1+a, -2a , 1+a) \\ \\ B ( 2-b, 3b , -1 -2b) \\ \\ \vec{AB} = ( 1-a-b, 3b+2a, -2-2b-a) \\ \\ \vec{AB}.\vec{u}_{d_3} = 0 \\ \\ \Rightarrow (1-a-b)2 + 3b+2a - 2-2b-a = 0 \\ \\ -b-a = 0 \\ \\ b = - a \\ \\ A(1+a, -2a, 1+a) \\ \\ B ( 2+a, -3a , -1+2a) \\ \\ \vec{AB} = (1,-a, a-2 ) \Rightarrow AB^2 = 1+a^2+(a-2)^2 = 2a^2 -4a +5 \\ \\ AB^2 = 2(a-1)^2+3 \geq 3 \\ \\ Min AB = \sqrt{3} \\ \\ a = 1 , b = -1\Rightarrow A (2,-2,2) \\ \\ \vec{AB}= ( 1, -1, -1) \\ \\ (AB): \frac{x-2}{1}= \frac{x+2}{-1} = \frac{x-2}{-1}[/laTEX]