Giả sử tiếp điểm là [tex]M_{0}(x_{0};x_{0}^{3} -3x_{0}^{2}+2)[/tex] thì pt tt tại [tex]M_{0}[/tex] là :
d: y = [tex](3x_{0}^{2} -6x_{0}).(x-x_{0}) + x_{0}^{3}-3x_{0}^{2} +2[/tex]
Ta có: [tex]d\cap Ox = A (\frac{-2x_{0}^{3}+3x_{0}^{2}+2}{-3x_{0}^{2}+6x_{0}};0)[/tex]
[tex]d\cap Oy = B(0; -2x_{0}^{3}+3x_{0}^{2}+2)[/tex]
Mà OB = 9OA nên:
[tex]|-2x_{0}^{3}+3x_{0}^{2}+2| = 9.\frac{|-2x_{0}^{3}+3x_{0}^{2}+2|}{-3x_{0}(x_{0}-2)}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow |-2x_{0}^{3}+3x_{0}^{2}+2|= 3. \frac{|-2x_{0}^{3}+3x_{0}^{2}+2|}{-x_{0}(x_{0}-2)}[/tex]
Mà [tex]A\neq B[/tex] nên [tex]\frac{3}{x_{0}(x_{0}-2)} = -1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x_{0}^{2}-2x_{0} = -3[/tex]
Tìm được x0 => pt tt d
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
