Toan lop 9

[mrlupin9000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho parabol y=xmu~2 chia 2 va` duong thang (d) y=x+4
a)CMRd) cat (P) tai 2 diem phan biet A va B.Tim` toa do cua A va B
b)Goi I va K lan luot la hinh chieu vuong goc cua A va B tren truc 0y.Tinh dien tich tu giac AIBK

 

[cattrang2601]

cho parabol y=xmu~2 chia 2 va` duong thang (d) y=x+4
a)CMRd) cat (P) tai 2 diem phan biet A va B.Tim` toa do cua A va B
b)Goi I va K lan luot la hinh chieu vuong goc cua A va B tren truc 0y.Tinh dien tich tu giac AIBK

Mình viết lại đề của bạn một chút

Cho parabol (P) [TEX]y=\frac{x^2}{2}[/TEX] và đường thẳng (d) [TEX]y = x + 4[/TEX]
a, CMR : (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B . Tìm tọa độ của A và B
b, Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục Oy . Tính diện tích tứ giác AIBK

Giải

a,
Ta có phương trình hoành độ điểm chung của hai đồ thị hàm số là
[TEX]\frac{x^2}{2} = x + 4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2}{2} - x - 4 = 0[/TEX]
ta có : [TEX]\Delta = 1 + 4.\frac{1}{2}.4 = 9 > 0[/TEX]
~> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
ta có : [TEX]\sqrt{\Delta} = \sqrt{9} = 3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_1 = 1 + 3 = 4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_2 = 1 - 3 = -2[/TEX]

Tại [TEX]x_1 = 4 \Rightarrow y = 8[/TEX]
Tại [TEX]x_2 = -2 \Rightarrow y = 2[/TEX]

Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm A(4 ; 8) ; B(-2 ; 2)
b
Diện tích tứ giác AIBK là
Vì AIBK là hình thang [ có BK // AI ( do [TEX]BK ; AI \bot Oy[/TEX])]
[TEX]S_{AIBK} = \frac{(2+4).6}{2} = 18 (cm^2)[/TEX]