Toán Lớp 9

[hnhoangvc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có vài bài các bạn làm đỡ nha
1/CMR

[TEX](\sqrt{x}-\frac{x}{x+\sqrt{x}}):(\frac{\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}})=x\sqrt{x} (x>0,x#1)[/TEX]
2/Cho tam giác cân ABC(AB=AC) có đáyBC=6 cm, chiều cao AH=4cm và nội tiếp trong đường tròn(O).
a/Tính cạnh AB và đường kính AA' của(O)
b/Gọi B' là điểm đối xứng với B quả O.Ta vẽ AM vuông góc với CB'.Tứ giác AHCM là hình gì?
c/Vẻ Ak vuông góc với BB'.Chứng minh AK=AM
d/Chứng minh BHKA là hình thang cân.

3/Ba người chạy cừ li 120m.Vận tốc người thứ nhất lớn hơn vận tốc người thứ 1m/s.Vận tốc người thứ bằng trung bình cộng của vận tốc người thứ nhất và vận tốc người thứ ba.Người thứ nhất vượt cự ly trên nhanh hơn người thứ ba là 3 giây.Tìm vận tốc của mỗi người?

 

[hnhoangvc]

tiếp nè
Cho biểu thức P=[TEX]\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/TEX]

 

[hnhoangvc]

tiếp nè
Cho biểu thức [TEX]P=[TEX]\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/TEX][/TEX]
a/ Rút gọn P
b/ CM P<\frac{1}{3} với x\geq 0 và x#1

 

[hnhoangvc]

tiếp nè
Cho biểu thức ]P=[TEX]\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/TEX]
a/ Rút gọn P
b/ CM P<\frac{1}{3} với x\geq 0 và x#1

 

[baby_1995]

[tex](\sqrt{x}-\frac{x}{x+\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}} [/tex]

= [tex]\frac{x(\sqrt{x} + 1) - x}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} . \frac{\sqrt{x}(x - 1)}{\sqrt{x} - 1}[/tex]

= [tex]\frac{x(\sqrt{x} + 1 - 1) }{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} . \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1}[/tex]

= [tex]x\sqrt{x} [/tex] (dpcm)

 

[hnhoangvc]

các bạn làm nữa đi còn nữa màfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

 

[baby_1995]

tiếp nè Sai đề rồi bạn ơi!
Cho biểu thức ]P=[TEX]\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/TEX]
a/ Rút gọn P
b/ CM P<\frac{1}{3} với x\geq 0 và x#1

a) DKXD: [TEX]x\sqrt{x} - 1 [/TEX]khác [TEX]0[/TEX] <=> [TEX]x[/TEX] khác [TEX]1[/TEX]
[TEX]x\sqrt{x} \geq 0[/TEX] <=> [TEX]x \geq 0[/TEX]P = [TEX]\frac{x+2}{x\sqrt{x} -1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/TEX]
= [tex]\frac{x+2+(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1) - (x + \sqrt{x} +1)}{x\sqrt{x}-1}[/tex]
= [tex]\frac{x - \sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}+1}[/tex]

 

[baby_1995]

tiếp nè
Cho biểu thức ]P=[TEX]\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/TEX]
a/ Rút gọn P
b/ CM P<[TEX]\frac{1}{3}[/TEX] với x\geq 0 và x#1

b) Xét P - [tex]\frac{1}{3}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{x} }{x + \sqrt{x} + 1}[/tex] - [tex]\frac{1}{3}[/tex] (điều kiện như câu a)
= [tex]\frac{3\sqrt{x} - x -\sqrt{x} - 1}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
= [tex]\frac{ - x + 2\sqrt{x} - 1}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
= [tex]\frac{ - (x - 2\sqrt{x} + 1}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
= [tex]\frac{ -(\sqrt{x} - 1)^2}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex]
do [TEX]x>o[/TEX] => [TEX]3(x + \sqrt{x} + 1 >[/TEX] dương
mà [TEX]-(\sqrt{x} - 1)^2 < 0[/TEX]
=> [tex]\frac{ -(\sqrt{x} - 1)^2}{3(x + \sqrt{x} + 1}[/tex] < 0
=> p - [tex]\frac{1}{3}[/tex] < 0
=> P < [tex]\frac{1}{3}[/tex] (dpcm)

 

[hnhoangvc]

a) DKXD: [TEX]x\sqrt{x} - 1 [/TEX]khác [TEX]0[/TEX] <=> [TEX]x[/TEX] khác [TEX]1[/TEX]
[TEX]x\sqrt{x} \geq 0[/TEX] <=> [TEX]x \geq 0[/TEX]P = [TEX]\frac{x+2}{x\sqrt{x} -1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}[/TEX]
= [tex]\frac{x+2+(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1) - (x + \sqrt{x} +1)}{x\sqrt{x}-1}[/tex]
= [tex]\frac{x - \sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}+1}[/tex]

saI rồi bạn ơi,chắc bạn nhầm hằng đẳng thức rùi
tui nhắc lại cho bạn nha
[TEX]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/TEX] bạn biết chỗ sai chưa,bạn làm lại đi

 

[panh29]

2,a
ÁP dụng pytago vào tam giác vuông BAH vuông tại H\Rightarrow BC=.......
[TEX]\widehat{ABA'}=90^o[/TEX](góc nội tiếp chắn nửa (0) )
Xét tam giác ABA' vuông tại B có BH vuông góc vs AA' tại H Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \RightarrowA'H=.....\RightarrowAA'=........
b,
AHCM là hình chữ nhật vì [TEX]\widehat{AHC}=\widehat{HCM}=\widehat{CMA}=90^o[/TEX]
c,
AHCM là HCN\Rightarrow [TEX]\widehat{OAM}=90^o[/TEX]\RightarrowAM là tiếp tuyến (0)\Rightarrow[TEX]\widehat{MAB'}=\widehat{ABB'}[/TEX](t/c góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )mà [TEX]\widehat{KAB'}=\widehat{ABB'}[/TEX](cùng phụ vs góc [TEX]\widehat{BAK}[/TEX])\Rightarrow[TEX]\widehat{KAB'}=\widehat{MAB'}[/TEX]\Rightarrow tam giác KAB'=tam giác MAB'(ch_gn)\RightarrowAK=AM
d,
tứ giác ABHK nội tiếp (có 2 góc vuông )\Rightarrow[TEX]\widehat{BAH}=\widehat{BKH}[/TEX] mà [TEX]\widehat{BAH}=\widehat{BB'A'}[/TEX](2 góc nội tiếp cùng chắn cung BA' của (0) )\Rightarrow[TEX]\widehat{BKH}=\widehat{BB'A'}[/TEX]\RightarrowHK//B'A'
mà A'B'//AB(cùng vuông góc vs BA')\RightarrowHK//AB\RightarrowABHK là hình thang
cộng góc \Rightarrow ABHK là hình thang cân
(Nhớ thanks mình nha dù nhỏ)