Toán toán lớp 8

[Tô Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một Tam giác vuông ở A, AB=6cm,AC=15cm,đường cao AH, Đường phân giác BD.
a) Tính độ dài các đoạn AD,DC
b) Gọi I là giao điểm của AH và BD.Cm AB.BI=BD.HB
c) Cm tam giác AID cân
d) Cm AI.BI=BD.IH
Các câu a,b,c mình đã làm rồi nên mọi người giúp mình câu d nhé

 

[hdiemht]

Cho một Tam giác vuông ở A, AB=6cm,AC=15cm,đường cao AH, Đường phân giác BD.
a) Tính độ dài các đoạn AD,DC
b) Gọi I là giao điểm của AH và BD.Cm AB.BI=BD.HB
c) Cm tam giác AID cân
d) Cm AI.BI=BD.IH
Các câu a,b,c mình đã làm rồi nên mọi người giúp mình câu d nhé

d) Vì tam giác AID cân nên AI=AD
Xét [tex]\Delta ABD,\Delta HBI[/tex] có:
[tex]\widehat{ABD}=\widehat{HBI};\widehat{BAD}=\widehat{BHI}=90^{\circ}[/tex]
Suy ra 2 tam giác đó đồng dạng suy ra: [tex]\frac{AD}{BD}=\frac{IH}{IB}\Rightarrow \frac{AI}{BD}=\frac{IH}{IB}[/tex] (vì AI=AD)
=>AI.BI=BD.IH