Toán lớp 8

[khacvinhcd6xd@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x^4+2x^3+2x^2+2x+1
b) x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y

 

[Quang Trungg]

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x^4+2x^3+2x^2+2x+1
b) x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y

Câu b:
[tex]x^{2}+y^{2}-x^{2}y^{2}+xy-x-y[/tex]
[tex]=(x^{2}-x^{2}y^{2})+(y^{2}-y)+(xy-x)[/tex]
[tex]=x^{2}(1-y)(1+y)-y(1-y)-x(1-y)[/tex]
[tex]=(1-y)(x^{2}+x^{2}y-x-y)[/tex]
[tex]=(1-y)\left [ (x^{2}y-y)+\left (x^{2}-x \right ) \right ][/tex]
[tex]=(1-y)\left [ y(x-1)(x+1)+x(x-1) \right ][/tex]
[tex]=(1-y)(x-1)(xy+x+y)[/tex]
Vậy...

 

[Blue Plus]

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x^4+2x^3+2x^2+2x+1
b) x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y

a)
$ x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 \\ = x^4 + 2x^3 + x^2 + x^2 + 2x + 1 \\ = x^2(x^2 + 2x + 1) + (x^2 + 2x + 1) \\ = x^2(x + 1)^2 + (x + 1)^2 \\ = (x^2 + 1)(x + 1)^2 $
b)
$ x^2 + y^2 - x^2y^2 + xy - x - y \\ = x^2y + xy + x^2 + xy^2 + y^2 + xy - x^2y^2 - xy^2 - x^2y - xy - x - y \\ = x(xy + y + x) + y(xy + y + x) - xy(xy + y + x) - (xy + y + x) \\ = (x + y - xy - 1)(xy + y + x) \\ = [x - 1 - y(x - 1)](xy + y + x) \\ = (x - 1)(1 - y)(xy + y + x) $

 

[Vũ Linh Chii]

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x^4+2x^3+2x^2+2x+1
b) x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y

[tex]a, x^4+2x^3+2x^2+2x+1[/tex]
[tex]=(x^4+x^3)+(x^3+x^2)+(x^2+x)+(x+1)[/tex]
[tex]=x^3(x+1)+x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)[/tex]
[tex]=(x^3+x^2+x+1)(x+1)[/tex]
[tex]=(x^2(x+1)+(x+1))(x+1)[/tex]
[tex]=(x^2+1)(x+1)^2[/tex]
[tex]b) x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y[/tex]
[tex]=(x^2y+xy+x^2-x^2y^2-xy^2-x^2y)-(xy+y+yx-xy^2-y^2-xy)[/tex]
[tex]=x(xy+y+x-xy^2-y^2-xy)-(xy+y+x-xy^2-y^2-xy)[/tex]
[tex]=(x-1)((xy+y+x)-(xy^2+y^2+xy))[/tex]
[tex]=(x-1)((xy+y+x)-y(xy+y+x))[/tex]
[tex]=(x-1)(1-y)(xy+y+x)[/tex]