Toán lớp 8

[thuongthuong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho:
a, x + y = 2 ; x^2 + y^2 tính x^3 + y^3
b, x^3 + y^3 = 152 ; x^2 - xy + y^2 ; x - y = 2 tìm x, y
Câu 2: Tìm GTLL hoặc GTNN của các biểu thức sau:
A = x^2 - 10x + 6
B = 10x - 23 - x^2
C = - x^2 - 5x + 6
D = 2x^2 - x - 3
P = - 3x^2 + x + 2
Q = x^2 - x + y^2 - 3y

 

[Quang Trungg]

Câu 1: Cho:
a, x + y = 2 ; x^2 + y^2 tính x^3 + y^3
b, x^3 + y^3 = 152 ; x^2 - xy + y^2 ; x - y = 2 tìm x, y
Câu 2: Tìm GTLL hoặc GTNN của các biểu thức sau:
A = x^2 - 10x + 6
B = 10x - 23 - x^2
C = - x^2 - 5x + 6
D = 2x^2 - x - 3
P = - 3x^2 + x + 2
Q = x^2 - x + y^2 - 3y

Câu 1 phải x^2+y^2=?bao nhiêu vậy bạn ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Câu 1: Cho:
a, x + y = 2 ; x^2 + y^2 tính x^3 + y^3
b, x^3 + y^3 = 152 ; x^2 - xy + y^2 ; x - y = 2 tìm x, y
Câu 2: Tìm GTLL hoặc GTNN của các biểu thức sau:
A = x^2 - 10x + 6
B = 10x - 23 - x^2
C = - x^2 - 5x + 6
D = 2x^2 - x - 3
P = - 3x^2 + x + 2
Q = x^2 - x + y^2 - 3y

1) xem lại đề.
2)
$A=x^2-10x+6=(x^2-10x+25)-19=(x-5)^2-19\geq -19$
Dấu '=' xảy ra khi $x=5$
$B = 10x - 23 - x^2=2-(x^2-10x+25)=2-(x-5)^2\leq 2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=5$
$C = - x^2 - 5x + 6=\dfrac{49}4-(x^2+5x+\dfrac{25}4)=\dfrac{49}4-(x+\dfrac 52)^2\leq \dfrac{49}4$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{-5}2$
$D = 2x^2 - x - 3=2(x^2-\dfrac12x+\dfrac1{16})-\dfrac{25}8=2(x-\dfrac14)^2-\dfrac{25}8\geq \dfrac{-25}8$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac14$
$P = - 3x^2 + x + 2=\dfrac{25}{12}-3(x^2-\dfrac13x+\dfrac1{36})=\dfrac{25}{12}-(x-\dfrac16)^2\leq \dfrac{25}{12}$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac16$
$Q = x^2 - x + y^2 - 3y=(x^2-x+\dfrac14)+(y^2-3y+\dfrac 94)-\dfrac 52=(x-\dfrac12)^2+(y-\dfrac 32)^2-\dfrac 52\geq \dfrac{-5}2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac12;y=\dfrac 32$

 

[damdamty]

Câu 1: Cho:
a, x + y = 2 ; x^2 + y^2 tính x^3 + y^3
b, x^3 + y^3 = 152 ; x^2 - xy + y^2 ; x - y = 2 tìm x, y
Câu 2: Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
A = x^2 - 10x + 6
B = 10x - 23 - x^2
C = - x^2 - 5x + 6
D =2x^2 - x - 3
P = - 3x^2 + x + 2
Q = x^2 - x + y^2 - 3y

Câu 2:
A= x^2-10x+6
= x^2-5x-5x+25-25+6
= x(x-5)-5(x-5)-19
=(x-5)^2-19
Ta có: (x-5)^2 luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
=> (x-5)^2-19>=19 với mọi x
dấu = xảy ra <=> x-5=0<=> x=5
Vậy...
B=10x - 23 - x^2
= -x^2-10x-23
= -(x^2+5x+5x+25-25-23)
=-[x(x+5)+5(x+5)-48]
=-[ (x+5)^2-48]
= (x-5)^2-48
Ta có: (x-5)^2 luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
=> (x-5)^2-48>=-48 với mọi x
dấu = xảy ra <=> x-5=0<=> x=5
Vậy...
C=- x^2 - 5x + 6
= -(x^2+5x-6)
=-(x^2+2,5x+2,5x+6,25-6,25-6)
=-[x(x+2,5)+2,5(x+2,5)-12,25]
=-(x+2,5)^2-12,25
= (x-2,5)^2-12,25
Ta có: (x-2,5)^2 luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
=> (x-5)^2-12,25>=-12,25 với mọi x
dấu = xảy ra <=> x-2,5=0<=> x=2,5
Vậy...
Khả năng có hạn, dân mù toán cho hay ạ
p/s: có chỗ tớ làm sai,thông cảm

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Câu 2:
A= x^2-10x+6
= x^2-5x-5x+25-25+6
= x(x-5)-5(x-5)-19
=(x-5)^2-19
Ta có: (x-5)^2 luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
=> (x-5)^2-19>=-19 với mọi x
dấu = xảy ra <=> x-5=0<=> x=5
Vậy...
B=10x - 23 - x^2
= -x^2-10x-23
= -(x^2+5x+5x+25-25-23)
=-[x(x+5)+5(x+5)-48]
=-[ (x+5)^2-48]
= (x-5)^2-48
Ta có: (x-5)^2 luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
=> (x-5)^2-48>=-48 với mọi x
dấu = xảy ra <=> x-5=0<=> x=5
Vậy...
C=- x^2 - 5x + 6
= -(x^2+5x-6)
=-(x^2+2,5x+2,5x+6,25-6,25-6)
=-[x(x+2,5)+2,5(x+2,5)-12,25]
=-(x+2,5)^2-12,25
= (x-2,5)^2-12,25
Ta có: (x-2,5)^2 luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
=> (x-5)^2-12,25>=-12,25 với mọi x
dấu = xảy ra <=> x-2,5=0<=> x=2,5
Vậy...
Khả năng có hạn, dân mù toán cho hay ạ

xem lại nha e ^^.
a) Có một chút thiếu sót

$10x - 23 - x^2= -x^2-10x-23$

$-[x(x+2,5)+2,5(x+2,5)-12,25]=-(x+2,5)^2-12,25$

$2$ cái $=$ nhau ??!
E nhầm dấu hết rồi, với lại $2$ cái này là Max nhé )

 

[damdamty]

xem lại nha e ^^.
a) Có một chút thiếu sót


$2$ cái $=$ nhau ??!
E nhầm dấu hết rồi,$2$ cái này là Max nhé )

Vâng ạ, để em sửa lại