Toán lớp 8

[thuongthuong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Các biểu thức sau có giá trị dương hay âm với mọi giá trị của x:
a, - 5x^2 + 20x - 49
b, - x^2 + 3x - 3
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ( nếu có ) của biểu thức:
a, A = x^2 - 14x + 101
b, B = - 4x^2 - 6x - 3
c, C = - 2x^2 + 5x
Các bạn giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều!!

 

[candyiukeo2606]

a, [TEX] - 5x^2 + 20x - 49[/TEX]
= [TEX] - 5(x^2 - 4x + 4) - 29[/TEX]
= [TEX] - 5(x - 2)^2 - 29[/TEX]
Vì [TEX] - 5(x - 2)^2 \leq 0[/TEX] với mọi x
=> [TEX] - 5(x - 2)^2 - 29 < 0[/TEX] với mọi x
b, [TEX] - x^2 + 3x - 3[/TEX]
= [TEX] - (x^2 - 3x + \frac{9}{4}) - \frac{3}{4}[/TEX]
= [TEX] - (x - \frac{3}{2})^2 - \frac{3}{4}[/TEX]
[TEX] - (x - \frac{3}{2})^2 \leq 0[/TEX] với mọi x
=> [TEX] - (x - \frac{3}{2})^2 - \frac{3}{4} < 0[/TEX]
2.
a, A = [TEX]x^2 - 14x + 101[/TEX]
= [TEX](x^2 - 14x + 49) + 52[/TEX]
= [TEX](x - 7)^2 + 52[/TEX]
Vì [TEX](x - 7)^2 \geq 0[/TEX] với mọi x
=> [TEX](x - 7)^2 + 52 \geq 52[/TEX] với mọi x
Dấu = xảy ra <=> x = 7
b, B = [TEX] - 4x^2 - 6x - 3[/TEX]
= [TEX] - (4x^2 + 6x + \frac{9}{4}) - \frac{3}{4}[/TEX]
= [TEX] - (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{3}{4}[/TEX]
Vì [TEX] - (x + \frac{3}{2})^2 \leq 0[/TEX] với mọi x
=> [TEX] - (x + \frac{3}{2})^2 - \frac{3}{4} \leq \frac{ - 3}{4}[/TEX]
Dấu = xảy ra <=> x = [TEX]\frac{ - 3}{2}[/TEX]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

c, C = - 2x^2 + 5x

2.
c) $C=-2x^2+5x=\dfrac{25}8-2(x^2-\dfrac 52+\dfrac{25}{16})=\dfrac{25}8-2(x-\dfrac 54)^2\leq \dfrac{25}8$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac 54$