Toán lớp 8

[Khanh Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình với.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1/ x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6
2/ -x^2 - 4x
3/ 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y
Mình cám ơn các bạn !

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$1) x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6
\\=(x^2-4x+4)+(y^2-8y+16)-14
\\=(x-2)^2+(y-4)^2-14\geq -14$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2\\ y=4\end{matrix}\right.$
Vậy....
Hình như câu 2,3 có vấn đề ^^ or phải là tìm Max á ^^

 

[Pi Pi]

1/ = x^2 - 4x + 4 + y^2 - 8y + 16 - 14
= (x - 2)^2 + (y - 4)^2 - 14
Do ( x-2)^2 >=0
(y - 4)^2 >= 0
=> biểu thức nhỏ nhất bằng -14 khi:
(x-2)^2=0=> x=2
(y-4)^2=0=> y=4

 

[duonghj]

tìm giá trị nhỏ nhất của Biểu thức sau: A=(x^2-4x+4)+ |6-y|-3/15 hộ mình nhé

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

tìm giá trị nhỏ nhất của Biểu thức sau: A=(x^2-4x+4)+ |6-y|-3/15 hộ mình nhé

$A=(x^2-4x+4)+ |6-y|-\dfrac3{15}=(x-2)^2+|6-y|-\dfrac15$
Vì $(x-2)^2\geq 0;|6-y|\geq 0\Rightarrow A\geq -\dfrac15$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=2;y=6$
Vậy...

 

[Khanh Trang]

$1) x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6
\\=(x^2-4x+4)+(y^2-8y+16)-14
\\=(x-2)^2+(y-4)^2-14\geq -14$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2\\ y=4\end{matrix}\right.$
Vậy....
Hình như câu 2,3 có vấn đề ^^ or phải là tìm Max á ^^

Hai câu kia cũng là tìm giá trị nhỏ nhất luôn đó bạn.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Hai câu kia cũng là tìm giá trị nhỏ nhất luôn đó bạn.

ko tìm đc Min ^^ $x,y$ càng lớn thì giá trị của bt càng nhỏ ^^ khả năng rất cao là tìm Max á bạn ^^

 

[duonghj]

$A=(x^2-4x+4)+ |6-y|-\dfrac3{15}=(x-2)^2+|6-y|-\dfrac15$
Vì $(x-2)^2\geq 0;|6-y|\geq 0\Rightarrow A\geq -\dfrac15$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=2;y=6$
Vậy...

lam sao gia (x-2)^2+[6-y]-1/5

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

lam sao gia (x-2)^2+[6-y]-1/5

thì $x^2-4x+4=(x-2)^2$ vs $\dfrac3{15}=\dfrac15$ đó bạn ^^

 

[duonghj]

thì $x^2-4x+4=(x-2)^2$ vs $\dfrac3{15}=\dfrac15$ đó bạn ^^

sao x=2,y=6

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

sao x=2,y=6

Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x-2)^2=0\\ |y-6|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2\\ y=6\end{matrix}\right.$

 

[Khanh Trang]

ko tìm đc Min ^^ $x,y$ càng lớn thì giá trị của bt càng nhỏ ^^ khả năng rất cao là tìm Max á bạn ^^

Ah, đúng rồi, sorry bạn, câu 2 câu 3 là tìm giá trị lớn nhất , mắt mũi kèm nhèm nhìn nhầm mất, hihi, bạn giải giúp mình với nha - Cám ơn bạn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Ah, đúng rồi, sorry bạn, câu 2 câu 3 là tìm giá trị lớn nhất , mắt mũi kèm nhèm nhìn nhầm mất, hihi, bạn giải giúp mình với nha - Cám ơn bạn

$2)-x^2 - 4x=-(x^2+4x+4)+4=-(x+2)^2+4\leq 4$
Dấu '=' xảy ra khi $x=-2$
Vậy...
$3) 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y
\\=-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)+7
\\=-(x-1)^2-(2y+1)^2+7\leq 7$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1;y=\dfrac{-1}{2}$
Vậy...