Toán lớp 8 nè

[boconganhkimnguu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giải phương trình: $x^6 - 7x^3 - 8 = 0$
2.Tìm giá trị nhỏ nhất: $M = x^2 + 6xy + 10y^2 - 2y + 2$
3. CM:
$a. x^3 - x chia hết cho 6 (x nguyên)$
$b. x^5 - x chia hết cho 5 (x nguyên)$
4. Tìm số tự nhiên để $(n^2 - 8)^2 + 36 $là số nguyên tố

 

[asjan96you]

$x^6-7x^3-8=0$
<=> $(x^3-8)(x^3+1)=0$
<=>$x^3=8$ hoặc $x^3 =-1$
<=> $x=2$ hoặc $x=-1$

 

[chonhoi110]

Bài 2:
$M = x^2 + 6xy + 10y^2 - 2y + 2$
$=(x+3y)^2 + (y-1)^2+1 \ge 1$

Vậy Min $M=1 \leftrightarrow x=-3 ; y=1$

Bài 3:
a, $x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)$ chia hết cho 6 (3 số tự nhiên liên tiếp)

b, $n^5 - n$

$= n(n^2 + 1)(n - 1)(n + 1)$

$= n(n^2 - 4 + 5)(n - 1)(n + 1) $

$= [n(n-2)(n+2)+5n](n - 1)(n + 1) $

$= (n-2)(n - 1)n(n + 1)(n+2) + 5n(n - 1)(n + 1)$ chia hết cho 5

 

[asjan96you]

CM x^3-x chia hết cho 6
x^3-x =x(x^2-1)
nếu x chia hết cho 2 =>x^3-x chia hết cho 2
nếu x chia 2 dư 1 thì x= 2k+1 => x^2-1=(2k+1)^2-1 =4k^2+4k chia hết cho 2
=>x^3-x chia hết cho 2
vậy x^3-x chia hết cho 2 (1)
nếu x chia 3 dư 1 thì x= 3k+1 => x^2-1=(3k+1)^2-1 =9k^2+6k chia hết cho 3
nếu x chia 3 dư 2 thì x= 3k+2 => x^2-1=(3k+2)^2-1 =9k^2+6k +3 chia hết cho 3
nếu x chia hết cho 3 thì x^3-x chia hết cho 3
vậy x^3-x chia hết cho 3 (2)
từ 1 và 2 => x^3-x chia hết cho 2*3 hay chia hết cho 6
b,,,, chứng minh tương tự