Toán [Toán lớp 8]Chia đa thức cho đơn và đa thức

[doalap2004_C-OTK]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm các số hữu tỉ a và b sao x^3 +ax + b chia cho x + x1 dư 7, chia cho x - 3 dư -5
2, Xác định các sô hữu tỉ a và b sao cho
a, x^4 + ax^ + b chia hết cho x^ - x + 1
b, ax^3 + bx^2 + 5x - 50 chia hết cho x^2 + 3x - 10
c, ax^4 + bx^3 + 1 chia hết cho (x - 1)^2

 

[chi254]

1, Tìm các số hữu tỉ a và b sao x^3 +ax + b chia cho x + x1 dư 7, chia cho x - 3 dư -5
2, Xác định các sô hữu tỉ a và b sao cho
a, x^4 + ax^ + b chia hết cho x^ - x + 1
b, ax^3 + bx^2 + 5x - 50 chia hết cho x^2 + 3x - 10
c, ax^4 + bx^3 + 1 chia hết cho (x - 1)^2

Đề bài 1 phải là : Tìm các số hữu tỉ a và b sao x^3 +ax + b chia cho x + 1 dư 7, chia cho x - 3 dư -5
$x^3 +ax + b = (x + 1).P(x) + 7$ nên với $x = -1$ thì $-1 - a + b = 7$ hay $a - b = - 8 (1)$
$x^3 +ax + b = (x - 3).Q(x) - 5$ nên với $x = 3$ thì $27 + 3a + b = - 5$ hay $3a + b = -32 (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $a = -10$ và $b = -2$
Bài 2:
a) Đặt tính chia được thương là $x^2 + x + a$ và dư $(a - 1).x + (b - a)$ . Muốn chia hết thì đa thức dư phải đồng nhất bằng 0 . Do đó $a = 1$ và $a = b$ . Vậy $a = b =1$
Câu b) và c) cũng làm tương tự.