Toán Toán lớp 7

[JungYue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c là ba số khác 0 thoả mãn : ab /(a+b) = bc /(b+c) = ca /(c+a) ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Tính giá trị của biểu thức M = ( ab + bc + ca) /(a^2 + b^2 + c^2)

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\rightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\rightarrow a=b=c[/tex]
[tex]M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a.a+a.a+a.a}{a^2+a^2+a^2}=1[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

[tex]\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\rightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\rightarrow a=b=c[/tex]
[tex]M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a.a+a.a+a.a}{a^2+a^2+a^2}=1[/tex]

Điều kiện đâu bạn? Nếu không có điều kiện sao có thể đổi ab, bc,ca ở dưới mẫu?
Ta phải chứng minh ab,bc,ca khác 0 chứ?