toán lớp 7

[lethikimthoa52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC biết AB=3cm , AC=4cm , BC=5cm . trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
a) chứng minh tam giác ABC vuông
b) chứng minh tam giác BCD cân
c) gọi E là trung điểm của BD , CE cắt AB tại O . tính OA , OC .

2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\frac{-2}{(x+1)^2+4}

 

[thangvegeta1604]

2) Xét mẫu thức: $(x+1)^2$\geq 0\Rightarrow $(x+1)^2+4$\geq 4.
Do đó: $\dfrac{1}{(x+1)^2+4}$\leq $\dfrac{1}{4}$.
\Rightarrow $\dfrac{-2}{(x+1)^2+4}$\geq $\dfrac{-2}{4}=\dfrac{-1}{2}$.
Dấu "=" xảy ra\Leftrightarrow $(x+1)^2+4=4$\Leftrightarrow $(x+1)^2=0$
\Leftrightarrow $x+1=0$\Leftrightarrow $x=-1$
Vậy GTNN của biểu thức là $\dfrac{-1}{2}$\Leftrightarrow x=-1.

 

[maloimi456]

Mấy chỗ chấm cậu tự điền nha

1: Giải:
a) Ta có: [TEX]AB^2 + AC^2[/TEX] = 3^2 + 4^2 = 25 (1)
[TEX]BC^2[/TEX] = 5^2 = 25 (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow [TEX]BC^2[/TEX] = [TEX]AB^2 + AC^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC vuông tại A(đlý Pytago đảo)
b) Xét [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC và [TEX]\large\Delta[/TEX]ABD có:
AC = AD (gt)
\{BAC}=\{BAD} = 90*
AB chung
Vậy [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC = [TEX]\large\Delta[/TEX]ABD (cgc)
\Rightarrow BC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
\Rightarrow [TEX]\large\Delta[/TEX]BDC
c) +) AD=AC (gt)
\Rightarrow BA là đường trung tuyến của [TEX]\large\Delta[/TEX]BDC
+) ED = EB (gt)
\Rightarrow CE là đường trung tuyến của [TEX]\large\Delta[/TEX]BDC
Vì BA và CE là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại O
\Rightarrow O là trọng tâm
\Rightarrow OA = 1/3 BA hay OA = 1/3 . 3 = 1 (cm)
Vì [TEX]\large\Delta[/TEX]AOC vuông tại A
nên [TEX]OC^2[/TEX] = [TEX]AO^2 + AC^2[/TEX]
hay [TEX]OC^2[/TEX] = [TEX]1^2 + 4^2[/TEX] = 1 +16
\Rightarrow [TEX]OC^2[/TEX]=17
\Rightarrow OC = [TEX]\sqrt17[/TEX] (cm)