toán lớp 7

[lethikimthoa52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác ABC cân tại A , AI vuông BC
a) chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC ?
b) biết AB = AC = 10cm , BC = 16cm . tính AI?
c) trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA . chứng minh tam giác ACD cân ?
d) đường trung tuyến AM của tam giác ADC cắt CI tại O , DO cắt AC tại K . chứng minh K là trung điểm của AC.?
2. chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm B(x)=x^4+2x^2+1.
3. cho tam giác ABC có góc C=90 độ , BC=3cm , CA=4cm. tia phân giác BK của góc ABC ( K thuộc CA ) , từ K kẻ KE vuông AB tại E .
a) tính AB ?
b) chứng minh BC =BE ?
c) tia BC cát tia EK tại M . so sánh KM và KE ?
d) chứng minh CE song song MA ?
4. cho đa thức P(x)= ax^2+bx+c. chứng tỏ rằng P(-1).P(-2) \leq 0 biết rằng 5a-3b+2c=0

 

[maloimi456]

Đây nè bạn:

4. P(x)= ax^2+bx+c
P(-1)= a.(-1)^2+b.(-1)+c = a-b+c (1)
P(-2)= a.(-2)^2+b.(-2)+c = 4a-2b+c (2)
Từ (1) và (2)\RightarrowP(-1)+P(-2) = a-b+c+4a-2b+c
= (a+4a)+(-b-2b)+(c+c)
= 5a-3b+2c = 0
\Rightarrow P(-1) = P(-2)
Ta có : P(-1).P(-2)
Mà P(-1) = P(-2)
Nên P(-1).P(-2) = P(-2).P(-2)=P^2(-2) \leq 0
\RightarrowP(-1).P(-2)\leq 0

 

[windysnow]

1) Gợi ý:
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC theo trường hợp c.g.c
Lưu ý: AI là đường cao trong tam giác ABC cân [TEX]\Rightarrow [/TEX] AI cũng là đường trung tuyến trong tam giác ABC cân.
b) Vì AI là đường trung tuyến trong tam giác ABC cân [TEX]\Rightarrow BI = IC = \frac{BC}{2} = 8[/TEX] (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AIB vuông tại I để tính.
c) Chứng minh tam giác CIA = tam giác ICD

 

[phamhuy20011801]

2, bài vô nghiệm

$x^4+2x^2+1$
= $(x^2)^2+x^2+x^2+1$
= $(x^2+1).x^2+(x^2+1)$
= $(x^2+1)^2$
Vì $x^2$ \geq 0
\Rightarrow $x^2+1$ \geq 1 > 0.
\Rightarrow $(x^2+1)^2$ > 0.
Vậy đa thức đã cho vô nghiệm.

 

[nguyenvantroll93@gmail.com]

bạn nào giải giúp mình:
Bài 1: Vẽ hai đoạn thẳng OA nhỏ hơn OB sao cho AOB là góc tù. Vẽ tia Ax vuông góc với AO và tia By vuông góc với BO sao cho 2 tia này cắt nhau ở I. Gọi OT là tia đối của tia OA. Chứng minh góc AIB = góc BOt.
Bài 2:Vẽ tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Vẽ HI vuông góc với AC ở I. a) Chứng minh góc AHI = góc C b) Giả sử góc B =75 độ. Tính góc AHI.
Bài 3:Vẽ tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi AD là đường phân giác của góc ABH. Chứng minh góc CDA = góc CAD

 

[nhimcoi6]

bạn tự vẽ hình nhé, mình k vẽ hình được.
1) nối O với I
vì tam giac AOI vuông tại A nên góc AOI+ góc AIO = 90 độ
vì tam giac BOI vuông tại B nên góc BOI+ góc BIO = 90 độ
suy ra (góc AOI+ góc AIO) +(BOI+ góc BIO) = 180 độ hay g. AOB + g. AIB = 180 độ (1)
Vì Ot là tia đối của tia OA nên g. AOB + g. BOt =180 độ (2)
Từ 1)( và (2) suy ra g. AIB =g. BOt

 

[nhimcoi6]

2, a, gợi ý: góc AHI = góc C ( vì cùng phụ với góc IHC)
B, Cminh được tam giác IHA=tam giác ICH ( cạnh góc vuông_ góc nhọn)
 AI=HI
 tam giác AIH cân tại I , mà góc AIH vuông nên tam giác AIH vuông cân tại I
=> góc AHI bằng 45 độ
