Toán lớp 7 chứng minh hình học.

[khanhlinh358]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cmr nếu 1 điểm thuộc tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của nó.

Bài 2: Cmr nếu một điểm nằm trong góc và cách đều 2 cạnh của nó thì nó nằm trên tia phân giác của góc.

Bài 3: Cmr 3 đường phân giác của tam giác đồng quy tại 1 điểm
Chỉ cần làm bài 3 thôi nhé

 

[thangvegeta1604]

1) Gọi góc đó là $\widehat{xOy}$, OM là phân giác góc đó. Từ điểm M dựng MA$\bot$Ox, MB$\bot$Oy.
Vì $\large\Delta OAM=\large\Delta OBM$ (ch-gn)\Rightarrow MA=MB.
Vậy M cách đều 2 cạnh Ox, Oy nên ta có đpcm.
2) Gọi góc đó là $\widehat{xOy}$. Từ điểm M bất kì trong góc đó, dựng MA$\bot$Ox, MB$\bot$Oy. Giả sử MA=MB.
Vì $\large\Delta OAM=\large\Delta OBM$ (ch-cgv)\Rightarrow$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$
Vậy OM là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ hay ta có đpcm.

 

[quynhsieunhan]

Câu 3:
Bạn áp dụng kq câu 1 và câu 2:
Giả sử AH, BK, CL lần lượt là đường phân giác kẻ từ A, B, C
Gọi I là giao của AH và BK. Phải cm $I \in \ CL$
Gọi D, E, F ần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB, BC, CA
Theo giả thiết và theo cm ở bài 1 \Rightarrow $\left\{ \begin{array}{l} ID = IF \\ ID = IE \end{array} \right.$
\Rightarrow $IE = IF$
theo cm ở bài 2 \Rightarrow $I \in \ CL$ hay AH, BK, CL đồng quy tại I