Toán lớp 6

[anhtu0anhtu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho $S=\dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{5}+ \dfrac{1}{7}+...+ \dfrac{1}{101}$ .Chứng minh rằng S không phải là số tự nhiên
Bài 2:Tổng $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{10}$ bằng phân số $\dfrac{a}{b}$.Chứng minh rằng a chia hết cho 13
~Chú ý cách gõ CTTH~
Đã sửa

 

[hangxiti12]

Ta có:
[TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=([TEX]\frac{1}{3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{10}[/TEX])+([TEX]\frac{1}{4}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{9}[/TEX])+([TEX]\frac{1}{5}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{8}[/TEX])+([TEX]\frac{1}{6}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{7}[/TEX]
=[TEX]\frac{13}{3.10}[/TEX]+[TEX]\frac{13}{4.9}[/TEX]+[TEX]\frac{13}{5.8}[/TEX]+[TEX]\frac{13}{6.7}[/TEX]
Chọn mẫu chung là 3.4.5....10, gọi các thừa số phụ là k1,k2,k3,k4 thì [TEX]\frac{a}{b}[/TEX]=[TEX]\frac{13(k1+k2+k3+k4)}{3.4.5...10}[/TEX]
Ta thấy tử chia hết cho 13 (là 1 số nguyên tố), còn mẫu không chứa thừa số nguyên tố 13 nên khi rút gọn phân số đến tối giản, a vẫn chia hết cho 13

 

[baochauhn1999]

Bài 1:
Ta CM:
$1$<$S$<$2$
Cho nên S không là số tự nhiên