Toán lớp 6

[hoangminh2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm số nguyên tố p sao cho:
a. p + 10 và p + 14 là các số nguyên tố.
b. 2 X p2 +1 là số nguyên tố
2. Tìm số tự nhiên bé hơn 1000. Biết rằng khi chia nó cho 20 ;25 ; 30 đều dư 15 và chia số đó cho 41 thì không dư.
3. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia cho 8 dư 7; chia cho 31 dư 28.

 

[0973573959thuy]

@};- 1.Tìm số nguyên tố p sao cho:

a. p + 10 và p + 14 là các số nguyên tố.

Bài giải :
* TH1 : Nếu p = 2 thì p + 10 và p + 14 không là số nguyên tố.
*TH2 : Nếu p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13; p + 14 = 3 + 14 = 17 đều là số nguyên tố.
* TH3 : Nếu p > 3 thì p = 3k + r( r = 1, 2)
Với p = 3k + 1 thì p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 $\vdots$ 3 và lớn hơn 3 nên p + 14 là hợp số.
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 $\vdots$ 3 và lớn hơn 3 nên p + 10 là hợp số.
Vậy với p = 3 thì p + 10, p + 14 là số nguyên tố.
b. 2. p2 +1 là số nguyên tố
Làm tương tự phần a.

@};- 2. Tìm số tự nhiên bé hơn 1000. Biết rằng khi chia nó cho 20 ;25 ; 30 đều dư 15 và chia số đó cho 41 thì không dư.

Bài giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a$\in$ N; a < 1000)
Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a - 15 $\vdots$ 20, 25, 30 $\rightarrow$ a - 15 $\in BC( 20, 25, 30) $
Ta có : BCNN(20, 25, 30) = $2^2 . 5^2. 3 = 300$
$\rightarrow$ a - 15 = {300, 600, 900, 1200 , ...}
$\rightarrow$ a = {315, 615, 915, 1215, ... }
Mà theo đề bài thì a < 1000 và a $\vdots$ 41 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615.

@};- 3. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia cho 8 dư 7; chia cho 31 dư 28.

Bài giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n [TEX]\in [/TEX] N; n [TEX]\leq [/TEX] 999)
n chia 8 dư 7 \Rightarrow (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 \Rightarrow (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1

\Rightarrow n+65 chia hết cho 248

Vì n [TEX]\leq[/TEX] 999 nên (n+65) [TEX]\leq[/TEX] 1064

\Rightarrow [TEX]\frac{n + 65}{248} \leq 4,29[/TEX]
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì [TEX]\frac{n + 65}{248}[/TEX] cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \Rightarrow [TEX]\frac{n + 65}{248} = 4 [/TEX]

\Rightarrow n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Chúc bạn học tốt!
​

 

[nguyehuuhuy14112000]

@};- 1.Tìm số nguyên tố p sao cho:

a. p + 10 và p + 14 là các số nguyên tố.

Bài giải :
* TH1 : Nếu p = 2 thì p + 10 và p + 14 không là số nguyên tố.
*TH2 : Nếu p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13; p + 14 = 3 + 14 = 17 đều là số nguyên tố.
* TH3 : Nếu p > 3 thì p = 3k + r( r = 1, 2)
Với p = 3k + 1 thì p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 $\vdots$ 3 và lớn hơn 3 nên p + 14 là hợp số.
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 $\vdots$ 3 và lớn hơn 3 nên p + 10 là hợp số.
Vậy với p = 3 thì p + 10, p + 14 là số nguyên tố.
b. 2. p2 +1 là số nguyên tố
Làm tương tự phần a.

@};- 2. Tìm số tự nhiên bé hơn 1000. Biết rằng khi chia nó cho 20 ;25 ; 30 đều dư 15 và chia số đó cho 41 thì không dư.

Bài giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a$\in$ N; a < 1000)
Vì a chia cho 20, 25, 30 đều dư 15 nên a - 15 $\vdots$ 20, 25, 30 $\rightarrow$ a - 15 $\in BC( 20, 25, 30) $
Ta có : BCNN(20, 25, 30) = $2^2 . 5^2. 3 = 300$
$\rightarrow$ a - 15 = {300, 600, 900, 1200 , ...}
$\rightarrow$ a = {315, 615, 915, 1215, ... }
Mà theo đề bài thì a < 1000 và a $\vdots$ 41 nên a = 615
Vậy số tự nhiên cần tìm là 615.

@};- 3. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia cho 8 dư 7; chia cho 31 dư 28.

Bài giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n $\in N; n \leq 999$)
n chia 8 dư 7 \Rightarrow (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 \Rightarrow (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1

\Rightarrow n+65 chia hết cho 248

Vì n $\leq$ 999 nên (n+65) $\leq$ 1064

\Rightarrow $\frac{n + 65}{248} \leq 4,29$
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì $\frac{n + 65}{248} cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \Rightarrow $\frac{n + 65}{248} = 4

\Rightarrow n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Chúc bạn học tốt!
​

3. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia cho 8 dư 7; chia cho 31 dư 28.

Bài giải :
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n $\in N; n \leq 999$)
n chia 8 dư 7 \Rightarrow (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 \Rightarrow (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1

\Rightarrow n+65 chia hết cho 248

Vì n $ \leq$ 999 nên (n+65) $\leq$ 1064

\Rightarrow $\frac{n + 65}{248} \leq 4,29$

n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì $\frac{n + 65}{248} $

cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn

\Rightarrow $\frac{n + 65}{248} = 4 $

\Rightarrow n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

 

[chienhopnguyen]

1.Tìm số nguyên tố p sao cho:
a. p + 10 và p + 14 là các số nguyên tố.
b. 2 X p2 +1 là số nguyên tố
2. Tìm số tự nhiên bé hơn 1000. Biết rằng khi chia nó cho 20 ;25 ; 30 đều dư 15 và chia số đó cho 41 thì không dư.
3. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia cho 8 dư 7; chia cho 31 dư 28.

a)p+10 nay se hon p+14 la bon don vi ta xet bang so nguyen to nho hon 100 thi thay so 13 va 17 la so nguyen to va hon kem nhau 4 don vi.
p+10=13
p=13-10=3
suy ra 3+14=17
b)nhin vao cau b ta co the suy luan ra ngay so nguyen to do day ban!
2*p2+1=5
2*2p=1
suy ra p se phai bang 1

2.tu bai 2 ta suy ra rang x-15:20;25;30
va boi chung cua 20;25;30 la 600
de chia het cho 14 thi 600 se phai cong voi 15
se la 615 va chia het cho 14
vay so ma chung ta can tim la 615.

3.Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia cho 8 dư 7; chia cho 31 dư 28.
giai
ta co x+65 thi se chia het cho ca 8 va 31
ta co boi chung nho nhat cua 8 va 31 la 248 vi 31 la so nguyen to vay so ta can tim la 248-65=183.
vay so can tim cua bai 3 la 183
sssssssssss
sssssssssss
Trí thông minh làm cho ta thấy mình khôn ngoan hơn chứ không phải thấy người khác ngu *** hơn.