[Toán lớp 6] Chứng minh

[khongphaibang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR :

1. Tổng của 3 số chẵn liên tiép chia hết cho 6

2. -------------------lẻ--------------không chia hết cho 6

3.-------------5----chẵn----------chia hết cho 10

:khi (111):

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Môn+ Lớp] Tiêu đề. Đã sửa
Không sử dụng quá nhiều icon

 

[nobeltheki21]

Tl

CMR :1. Tổng của 3 số chẵn liên tiép chia hết cho 6
gọi 1 số tự nhiên bất kì là a đk a>=0
.ta có 2a + 2a + 2 + 2a + 4 .(tổng 3 số chẵn liên tiếp)= 6a + 6 . Luôn chia hết cho 6

 

[tayhd20022001]

CMR :

1. Tổng của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6
$$Giải$$
Ta có :
\Rightarrow Gọi 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6 là : n;n+2;n+4
\Rightarrow Để n;n+2;n+4 là số chia hết cho 6 .
\Rightarrow n ko thể là số lẻ .
- Vì 3+2=5 ; 1+4=5
\Rightarrow Vậy n là số chẵn .
\Rightarrow n+(n+2)+(n+4) chia hết 6
\Rightarrow n+n+2+n+4 chia hết 6
\Rightarrow n.3+6 chia hết 6
\Rightarrow 6 chia hết 6 .
\Rightarrow n.3 chia hết cho 6 vì n là số chẵn thì số chẵn sẽ chia hết 2 .
\Rightarrow n.3=d.2.3=d.6 .Nên sẽ chia hết cho 6.

 

[tayhd20022001]

2. -------------------lẻ--------------không chia hết cho 6
$$Giải$$
Ta có :
Gọi 3 số lẻ đó là : n+2;n;n+4
\Rightarrow Để n+2;n;n+4 là số lẻ .
\Rightarrow n sẽ là số lẻ .
Vì : 1+2=3;5+4=9
\Rightarrow n ko thể là số chẵn .
\Rightarrow n+(n+2)+(n+4)
\Rightarrow n+n+2+n+4
\Rightarrow n.3+2+4
\Rightarrow n.3+6
\Rightarrow n là số lẻ và 3 là số lẻ . Vậy ta thấy n.3 có tích là số lẻ .
\Rightarrow Số lẻ sẽ ko chia hết cho 2 .Nên ko chia hết cho 2 thì ko chia hết cho 6.
\Rightarrow n.3 ko chia hết cho 6
\Rightarrow 6 chia hết cho 6 .
Từ đó ta có :n.3+6 ko chia hết cho 6.
\Rightarrow Tổng của 3 số lẻ liên tiếp sẽ ko chia hết cho 6 .

 

[tayhd20022001]

3.-------------5----chẵn----------chia hết cho 10
$$Giải$$
Ta có :
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là : n;n+2;n+4;n+6;n+8
\Rightarrow Tương tự bài 1 ta có n sẽ là số chẵn .
\Rightarrow n+(n+2)+(n+4)+(n+6)+(n+8) chia hết cho 10
\Rightarrow n+n+2+4+6+8 chia hết cho 10
\Rightarrow n.5+2+n+4+n+6+n+8 chia hết cho 10
\Rightarrow n.5+20 chia hết cho 10
\Rightarrow 20 chia hết cho 10
\Rightarrow n.5 chia hết cho 10 . Vì :
n sẽ là số chẵn chia hết cho 2 .Vậy n:2=d
\Rightarrow n.5 = d.2.5
\Rightarrow n.5 = d.10 chia hết cho 10 .

\Rightarrow n.5+20 chia hết cho 10
\Rightarrow n+(n+2)+(n+4)+(n+6)+(n+8) chia hết cho 10 .Có tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 .

 

[nuthangiotuyet]

Giải​

Bài 1:

*Gọi các số chẵn liên tiếp là: $2k; 2k+ 2; 2k+ 4$

*Ta có tổng của chúng là:

$2k+ 2k+ 2+ 2k+ 4$

$= (2k+ 2k+ 2k)+ (2+4)$

$= 6k+ 6$

Vì $6k$ $\vdots$ $6$; $6$ $\vdots$ $6$,

nên $6k+ 6$ $\vdots$ $6$

*Vậy: Tổng của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 6

Bài 2:

*Gọi 3 số lẻ liên tiếp là $2kk+ 1$; $2k+ 3$; $2k+ 5$

*Ta có tổng của chúng là:

$2k+ 1+ 2k+ 3+ 2k+ 5$

$= (2k+ 2k+ 2k)+ (1+ 3+ 5)$

$= 6k+ 9$

*Vì $6k$ $\vdots$ $6$ và $9$ không chia hết cho $6$,

nên $6k+ 9$ không chia hết cho $6$

*Vậy: Tổng của 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6

 

[thang271998]

Ta có :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là : 2n;2n+2;2n+4
Để 2n;2n+2;2n+4 là số chia hết cho 6 .
\Rightarrow 2n+2n+2+2n+4 chia hết cho 6
\Rightarrow 6n+6 chia hết cho 6
mà 6n chia hết cho 6, 6 chia hết cho 6 với mọi giá trị n
\Rightarrow 6n+6 chia hết cho 6
Vậy tổng của ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6

 

[thang271998]

Bài 1:

*Gọi các số lẻ liên tiếp là: 2n+1;2n+3;2n+5

*Ta có tổng của chúng là:

2n+1+2n+3+2n+5

=6n+6

Vì 6n ⋮ 6; 6 ⋮ 6,

nên 6n+6 ⋮ 6

Vậy: Tổng của 3 số lẻ liên tiếp chia hết cho 6

 

[nuthangiotuyet]

Giải​

Bài 3:

*Gọi 5 số chẳn liên tiếp là: $2k; 2k+ 2; 2k+ 4; 2k+ 6; 2k+ 8$

*Ta có tổng của chúng là:

$2k+ 2k+ 2+ 2k+ 4+ 2k+ 6+ 2k+ 8$

$= (2k+ 2k+ 2k+ 2k+ 2k)+ (2+ 4+ 6+ 8)$

$= 10k+ 20$

*Vì $10k$ $\vdots$ $10$ và $20$ $\vdots$ $10$,

nên $10k+ 20$ $\vdots$ $10$

*Vậy: Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10

 

[thang271998]

Bài 1:

*Gọi các số chẵn liên tiếp là: 2n+2;2n+4;2n+6;2n+8;2n+10

*Ta có tổng của chúng là:

2n+2+2n+4+2n+6+2n+8+2n+10
=10n+30

Vì 10n ⋮ 10; 30 ⋮ 10,

nên 10n+30 ⋮ 10

Vậy: Tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia hết cho 10

 

[duc_2605]

a) gọi 3 số chẵn liến tiếp là 2k, 2k + 2, 2k +4 (k $\in$ N)
Tổng = 2k + 2k + 2 + 2k + 4
= 6k + 6 = 6(k + 1) $\vdots$ 6
b) 3 sso lẻ liến tiếp 2k + 1; 2k + 3; 2k + 5
TỔng = 2k + 1 +2k + 3 +2k + 5 = 6k + 9
Do 6k chia hết 6 nhưng 9 không chia hết 6 \Rightarrow 6k +9 ko chia hét6
c) 5 số chẵn liến tiếp ak
2k + (2k + 2) + (2k + 4) + (2k + 6\) + (2k +8)

= 10k + 20 = 10k + 10.2 = 10(k + 2) chia hết 10. OK

 

[tranhainamhv2002]

Bài 1:

*Gọi các số lẻ liên tiếp là: 111111111

*Ta có tổng của chúng là:

2n+1+2n+3+2n+51=23543213

=6n+6

Vì 6n ⋮ 6; 6 ⋮ 6,

nên 6n+6 ⋮ 6

Vậy: Tổng của 3 số lẻ liên tiếp chia hết cho 6=1323o=>o=>o=>o=>o=>o=>

 

[tranhainamhv2002]

CMR :

1. Tổng của 3 số chẵn liên tiép chia hết cho 1
2le32423523không chia hết cho 1

3.-------------5----chẵn----------chia hết cho 10
||||||||||||||||||||||||

 

[tranhainamhv2002]

sao ma ngu the||||||||||||||||

 

[ronaldover7]

CMR :

1. Tổng của 3 số chẵn liên tiép chia hết cho 6

:khi (111):

Gọi số thứ 1 : 2k \Rightarrow số thứ 2 : 2k + 2 \Rightarrow số thứ 3 : 2k + 4
Ta có : 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 2k + 2k + 2k + 4 + 2
= k.(2 + 2 + 2 ) + 6 = k.6 + 6
k.6 : hết cho 6 ; 6 : hết cho 6 \Rightarrow: k.6 + 6 : hết cho 6
!!!!!!!!!!!!!!!!^^!!!!!!!!!!!!!!!! \Rightarrow: 2k + 2k + 2 + 2k + 4 : hết cho 6
!!!!!!!!!!!!!!!!^^!!!!!!!!!!!!!!!! \Rightarrow: Tổng của 3 số chẵn liên tiép : hết cho 6