Cho tam giác ABC, cmr: ln(1+A) + ln(1+B) + ln(1+C) < \prod_{i=1}^{n}
M minhthana27592 22 Tháng mười hai 2009 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho tam giác ABC, cmr: ln(1+A) + ln(1+B) + ln(1+C) < \prod_{i=1}^{n}
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho tam giác ABC, cmr: ln(1+A) + ln(1+B) + ln(1+C) < \prod_{i=1}^{n}
D dhg22adsl 22 Tháng mười hai 2009 #2 minhthana27592 said: Cho tam giác ABC, cmr: ln(1+A) + ln(1+B) + ln(1+C) < \prod_{i=1}^{n} Bấm để xem đầy đủ nội dung ... xét hàm f(t)=ln(1+t) với [TEX]x \in (0;\Pi)[/TEX] f''(t)<0 áp dụng bất đẳng thức jensen [TEX]f(A)+f(B)+f(C) \leq 3.f(\frac{A+B+C}{3})=3ln(1+\frac{\Pi}{3}) =2,149415429 <\Pi[/TEX]
minhthana27592 said: Cho tam giác ABC, cmr: ln(1+A) + ln(1+B) + ln(1+C) < \prod_{i=1}^{n} Bấm để xem đầy đủ nội dung ... xét hàm f(t)=ln(1+t) với [TEX]x \in (0;\Pi)[/TEX] f''(t)<0 áp dụng bất đẳng thức jensen [TEX]f(A)+f(B)+f(C) \leq 3.f(\frac{A+B+C}{3})=3ln(1+\frac{\Pi}{3}) =2,149415429 <\Pi[/TEX]